人教版高一数学必修三测试题

精品教育高一数学（必修三）一 选择题（每题5分，共60分）1.下列四个数中，数值最小的是（）A25（10） B54（6） C10111（2） D26（8）2.执行如图所示的算法框图，输出的M值（ ）A2 B C、1 D23.给出以下四个问题：输入一个数, 输出它的相反数求面积为的正方形的周长求三个数中输入一个数的最大数求函数的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）A个 B个 C个 D个4.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（ ）A B C D 5.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且=2.347x6.423； y与x负相关且=3.476x+5.648；y与x正相关且=5.437x+8.493 y与x正相关且=4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是（）ABCD6.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A10 B9 C8 D77.学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为A40 B 30.1 C30 D 128.集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A B C D9.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A B C D10.一个长为12m，宽为4m的长方形内部画有一个中国共青团团徽，在长方形内部撒入80粒豆子，恰好有30粒落在团徽区域上，则团徽的面积约为（）A16m2 B30m2 C18m2 D24m211.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“至少有一个黑球”与“都是红球” D“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”12.某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 （ ）A90 B75 C60 D45二 填空题（每题5分，共20分）13.已知变量x，y的取值如表所示：x456y867如果y与x线性相关，且线性回归方程为=x+2，则的值是 14.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_15.如图所示的程序框图输出的结果为_ 16.在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_（用分数表示）三 解答题（共70分）17.（本题10分）用辗转相除法或更相减损术求1734和816的最大公约数（写出过程）18.（本题12分）知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值19.（本题12分）下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？20.（本题12分）朗读者栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有7名同学进行比赛，其中4名女生A1，A2，A3，A4和3名男生B1，B2，B3若从7名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛（1）求男生B1被选中的概率；（2）求这2名同学恰为一男一女的概率21.( 本题12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率（2）求都是正品的概率22. ( 本题12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组90，100），100，110），140，150后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（）补全频率分布直方图；（）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段120，130）内的概率试卷答案1-6DCBCDA 7-12CCBCDA13.1 14.50% 15.8 16.17.解：辗转相除法：1734=8162+102 816=1028所以1734与816的最大公约数为102更相减损术：因为1734与816都是偶数，所以分别除以2得867和408867408=459，459408=51，40851=357，35751=306，30651=255，25551=204，20451=153，15351=102，10251=51，所以867和408的最大公约数是51，故1734与816的最大公约数为512=10218.f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=319.( 1) 线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)(2) 预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨20.解：（1）经过初选有7名同学进行比赛，其中4名女生A1，A2，A3，A4和3名男生B1，B2，B3从7名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛基本事件总数n=，设事件A表示“男生B1被选中”，则事件A包含的基本事件有：（A1，B1），（A2，B1），（A3，B1），（A4，B1），（B1，B2），（B1，B3），共6个，男生B1被选中的概率P（A）=（2）设事件B表示“这2名同学恰为一男一女”，则事件B包含的基本事件有：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），共12个，这2名同学恰为一男一女的概率p=21.解：将六件产品编号，ABCD（正品），ef（次品），从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A）=（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B）=22.解：（）分数在120，130）内的频率1（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=10.7=0.3，因此补充的长方形的高为0.03，补全频率分布直方图为：.（）估计平均分为.（）由题意，110，120）分数段的人数与120，130）分数段的人数之比为1：2，用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n，在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d，设“从6个样本中任取2人成绩，至多有1人成绩在分数段120，130）内”为事件A，则基本事件共有（m，n