2019年五年级数学上册复习提纲-北师大版小学五年级.doc

2019年五年级数学上册复习提纲-北师大版小学五年级一、数与代数1、像0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：45=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）* 判断题或填空题易出。如：45=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。*一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。X Kb1 .C om4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。 如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65找倍数：从1倍开始有序地找，一个数的倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18）。6、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是质数也不是合数。例：最小的质数（2），最小的合数（4）最小的奇数（1）。1、3、5、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29）。两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。新 课 标 第 一 网2、所有的奇数都是质数。3、所有的偶数都是合数。9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数，暂不研究）10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。11、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： 个位是0的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。12、数的奇偶性：偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数，真分数1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1 带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1等于2除以2。易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（）。、分母是的最大真分数（），分子是的最大真分数（）。15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（ ）。16、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：、记好一些规律，提高速度。新 课 标 第 一 网规律一：和，和这些数是相邻的两个数，公因数只有，最大公因数是；规律二：和, 和11这些都是质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；规律四：7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和4824和16 17、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法： 方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。19、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分成最简分数。 21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。23、分数加减运算： 1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 3、计算结果能约分的，要约成最简分数24、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时，通分再比。25、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。26、的意义：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。把3平均分成4份，表示这样的1份。二、空间图形、常用的面积公式：（1）长方形周长=（长+宽）2 （2）正方形周长=边长4 （3）正方形的面积=边长边长（4）长方形的面积=长宽（5）平行四边形的面积=底高 S=ah （6）平行四边形底=面积高 （7）平行四边形高=面积底（8）三角形的面积=底高2 S=ah2 （9）三角形底=面积2高 a = 2 S h（10）三角形高=面积2底 （11）梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 （12）梯形高=梯形面积2（上底+下底）（13）梯形上底=梯形面积2高-下底 （14）梯形下底=梯形面积2高-上底例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）。2、单位换算（填空）1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷3、组合图形的面积（大题）参考课本第页。三、数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程 两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车； 二是空位越少越好。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。四、图形的面积1、求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。五、鸡兔同笼方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法； 画图法； 假设法；列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。六、点阵中的规律1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。X k B 1 . c o m七、可能性的大小1、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。八、铺地砖 1、长方形的面积=长宽， 正方形的面积=边长边长2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。九、重点题目1、课本56页和57的相遇以及课后习题，注意方程的规范书写步骤。2、课本58页和59页旅游费用以及课后习题，尤其是租车问题，用画表分析，容易出错，但却是重点。3、课本61页看图找关系以及课后习题第2题，注意图的横轴、纵轴表示的含义。4、课本80页鸡兔同笼和课后习题，注意画表时表头的书写，单位的标注。5、课本93页铺地砖和习题，注意单位换算。这类题的方法步骤是：先求卧室的面积 再求一块砖的面积 然后用卧室的面积一块砖的面积=至少需要的块数 最后用每块砖的钱数块数=所需的钱数。新 课 标 第 一 网附送：2019年五年级数学上册复习计划-新课标人教版小学五年级一、指导思想以教学参考书为指导，以人教版第九册内容为依据，结合我班实际，为全面提高学生的数学成绩而进行全面、系统总复习。按知识纵、横向关系进行梳理，构成网络。抓住平时学习过程中的问题，深入开展复习。做到课课复习目标明确，重点突出，解决难点。充分发挥复习课-梳理、查漏补缺、进一步发展的作用二、复习目标1、使学生进一步加深对小数的认识，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数小数描述一些简单的事物、会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算率和其他一些运算规律进行小数的简便运算；能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题；能根据具体情景合理求出积商的近似值。3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、和梯形的面积公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。X Kb 1.Co m 4、让学生通过实际观察和空间想像等方式来辨认一个或多个几何形体在不同方向的投影和相对位置。重点放在培养学生的空间观念上，通过直观活动逐步渗透投影几何的思想。5、使学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的值，再进行比较，体会游戏中的公平原则。把相关知识结合起来进行复习，加强知识的前后联系。由于可能性的知识与统计密不可分，复习时也要兼顾学生统计意识和能力的提高。6、使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。7、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。三、相关知识点及目标达成策略1、“小数的乘、除法”的复习。小数乘、除法的复习分为两部分：小数乘、除法的计算法则，用小数的乘、除法解决实际问题。由于小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法上的内在联系，因此把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。问题解决的复习要求学生结合具体情境，根据数量关系，综合运用小数乘、除法的知识解决实际生活中的问题。2、“简易方程”的复习。简易方程的复习分为三部分：用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。本学期是学生首次正式地接触代数知识，这些代数初步知识对于学生将来的代数思想发展有着重要的作用。由于标准要求学生利用等式的性质来解方程，这与以往的九年义务教育教材中用四则运算中各部分关系来解方程的方法是不同的，因此复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据数量关系确定未知量，列出方程，同时也应鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。X |k | B| 1 . c|O |m3、“多边形的面积”的复习。着重复习已学的多边形面积的计算，本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以转化为已学图形的面积计算公式推导而来，而各种组合图形的面积又都可以转化为已学的多边形面积来加以计算。因此，复习这部分知识时要注意加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时，使学生逐渐形成转化的数学思想方法。4、“观察物体”的复习。本学期的观察物体是二年级上册从不同角度观察物体的进一步抽象，观察的物体以立体几何形体为主，让学生通过实际观察和空间想像等方式来辨认一个或多个几何形体在不同方向的投影和相对位置。复习时，要把重点放在培养学生的空间观念上，通过直观活动逐步渗透投影几何的思想。 5、“可能性”的复习。在三年级上学期，学生已经学过了可能性的有关知识，但那时只停留在“概化”的层面，只要求比较可能性的大小，而本学期，要求学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的值，再进行比较，体会游戏中的公平原则。因此，可把相关知识结合起来进行复习，加强知识的前后联系。由于可能性的知识与统计密不可分，复习时也要兼顾学生统计意识和能力的提高。四、采取措施新- 课 -标-第 -