高中数学2.2.2指数函数课件苏教必修_第1页
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文档简介

指数函数,引例：某种细胞分裂时，分裂1次由1个分裂成2个，分裂2次2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？,分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：2，4，8，16，y,指数函数的定义：,函数,叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。,函数与函数有什么区别？,体验：判断下列函数是否是指数函数，若不是，请你说明理由。,（5）y=x10,（6）y=,（1）y=210 x,（2）y=10 x+1,（3）y=10 x+1,（4）y=（10+a）x(a-10且a-9),（1）不是因为系数为2与定义矛盾,（2）不是因为变形后系数为10与定义矛盾,（3）不是因为与定义的形式不符合,（4）是,（5）不是因为底数是变量而不是常数,（6）是经变形后符合定义,思考题,已知函数y=是指数函数，那么a的取值范围你能算出吗？,解：,综上a=,小结,指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才可以.,在同一坐标系中分别作出如下函数的图象：,学生活动：,y,x,的图象和性质：,y=1,(0,1),y=ax(a1),y=1,y=ax(0a1,0a1.,0y1；,渐近线：,X轴,你能发现与这两个指数函数的图象之间有何关系吗？,想一想,例1比较下列各题中两个值的大小：,，,而2.53.2，,；,解：考虑指数函数,，,而.,解：考虑指数函数,因为0.51，,，,解：根据指数函数的性质，得,而,小结：1.构造函数的方法:对同底数幂大小的比较用指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；2.搭桥比较法:对不同底数幂的大小的比较可以借助于中间值（如0或1）进行比较.,比较两个底数相同但指数不同的数的大小，我们通常采用构造函数的方法,利用指数函数的单调性来判断。在解答过程中,我们一定要写清以下三句话:,1、构造什么函数,这个函数在什么区间上具备何种单调性.,2、自变量的大小比较.,3、函数值的大小比较.,练习：页，题,已知下列不等式，试比较m、n的大小：,比较下列各数的大小：,练习：若，求的取值范围；,(2)若求的取值范围；,课堂小结,今天这堂课我们主要学习了:（1）指数函数的概念（2）指数函数的图象与性质（3）指数函数的简单应用在比较数值大小时，通过构造函数利用其单调性来比
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