高中数学2.1.2指数函数及其性质课件4新人教A必修1_第1页
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文档简介

2.1.2指数函数及其性质,高一年级数学必修一（人教A版）,【学习目标】,1、理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图象；,2、掌握指数函数的图象及性质,能应用所学知识解决简单的数学问题；,【情景设计】,将一张白纸连续对折：,问题1：对折后纸的层数y与对折次数x之间的函数关系是什么？,问题2：对折后每层纸的面积y与对折次数x之间的函数关系是什么？,共同特征是：,观察下列几个函数，结合上述两个例子，总结出它们的共同特征：,1.都是指数幂的形式,3.底数是常数,2.自变量在指数位置上,【思考】,【基础知识构建】,1、指数函数的定义,一般的，形如的函数叫做指数函数，其中为自变量，函数的定义域为。,为什么要规定底数大于0且不等于1呢？,ax恒等于1，是常函数；,ax有时会没有意义，如无意义；,ax有时会没有意义，如无意义。,下列函数哪些是指数函数？,【基础知识构建】,其中是指数函数的序号有,（5）,判断的依据是：,解析式形式是否符合指数函数的概念,研究初等函数性质的基本方法和步骤：,列表描点连线,2、研究函数性质,1、画出函数图象,定义域值域单调性奇偶性,【思考】,【合作探究1】,2、观察预习过程中画出的,四个函数的图象，试着从图象中总结出指数函数的性质，完成下表。,要求：小组集中讨论，力争做到人人都发言，尽量挖掘出更多的性质，时间2分钟，,【合作探究2】,3、比较下列各组值的大小,判断的依据是：,指数函数的单调性,展示点评安排,展示点评要求,挑战1,2组,5组,（1）每组的B层同学负责展示，组内的A层学生负责给C层学生讲解。（2）展示人书写规范快速，如需总结规律，请用彩笔。（3）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。（4）小组长要检查落实，力争全部达标。,【课堂小结】,通过本节课的学习，我学到了哪些新的知识？,1.指数函数的概念；,2.指数函数的图象与性质；,3.运用指数函数性质解决比较大小问题
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