高中数学简单线性规划课件苏教必修5

,简单线性规划(复习课),复习目标：,会作二元一次不等式表示的平面区域了解线性规划的意义，并会进行简单的应用,基础训练,1、画出xy10表示的平面区域,直线定界,特殊点定域,虚实分清,作图准确规范,2、作出不等式组,表示的平面区域？,基础训练,A,B,C,x=3,作出不等式组表示的平面区域,x-y+5=0,x+y=0,A,B,C,例1:（线性规划问题）,X=3,求Z=2x+y的最小值,z=2x+y,其表示斜率为的一组平行直线系，纵截距为z,若x,y满足,最优解,目标函数,可行域可行解,解决此类问题的一般步骤？,x-y+5=0,x+y=0,2x+y=0,解线性规划问题的步骤,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,若x,y满足不等式组不等式组,例1:,变题1、在上述的条件下，探求Z=2x-2y的最值,A,B,C,例1(变题1):,探求Z=2x-2y的最值,2x-2y=0,充分理解几何意义注意数形结合,x+y=0,x-y+5=0,X=3,A,B,C,例1(变题2):,x+y=0,x-y+5=0,X=3,若在所在上述区域上有无穷多个点可使目标函数取最小值，则求的值,A,B,C,例1(变题3):,K的几何意义：由(x,y)和(-3,-3)确定的直线斜率,X=3,x+y=0,A,B,C,例1(变题4):,x-y+5=0,x+y=0,X=3,例2.某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、种原料9t，产生的利润为1万元现有库存种原料10t、B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？并求出最大利润.,生产实际中的线性规划问题,4,12,2,1,9,1,10,60,例2:,生产实际中的线性规划问题,解：设甲、乙两种产品分别生产x吨，y吨，利润为P万元根据题意列出条件组得：,于是问题就转化为在这个条件组下，求出x、y，使利润P2xy达到最大。,解：解：设甲、乙两种产品分别生产x吨，y吨，利润为P万元根据题意列出条件组得：,于是问题转化为在此条件组下，求出x，y，使利润P2xy达到最大。,4x+y=10,4x+3y=20,x,y,O,A(1.25,5),此时P的最大值为1.25257.5（万元）.,答:当甲、乙两种产品分别生产1.25吨、5吨时,利润最大，最大值为7.5万元。,作出可行域（如下图），将目标函数变形为y-2xP，这是斜率为-2随P变化的一族直线，P为直线在y轴上的截距,由图可知，使2xy取得最大值的(x,y)是当直线与的交点A(1.25,5）,先建模：a根据题意，设出变量x、yb将已知条件列表，找出线性约束条件c确定线性目标函数z=f(x,y),生产实际中的线性规划问题的图解法步骤,注意解题规范！,小结归纳：,线性规划实际上是“数形结合”的数学思想的体现，是一种求最值的方法。,1.