2015级育才中学八下期中数学试题

重庆育才成功学校初2015级初二（下）半期考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1.计算：的结果是（ ）A B C-2 D-12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D3.若分式有意义，则的取值范围是（ ）A B C且 D任何实数4.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ）AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC 第4题第6题5.若ab，则下列不等式边形错误的是（ ）Aa+1b+1 B C3a-43b-4 D4-3a4-3b 6.如图，在ABC中，BAC=106，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则EAN=（ ）A58 B36 C34 D327.将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8. 如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是（ ）A2 B5 C10 D20 第12题第8题 第10题 9.不等式组的最小整数解为（）A-1 B0 C1 D210.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF.将BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角是（ ）A45 B60 C90 D 12011. 已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（ ）A45 B75 C 15 D45或75或1512. 如图，直线与直线交于点P（-1，m）.下列说法：方程的解是；不等式的解集是；PAB是等腰三角形；直线PB分AOC面积为2:3的两部分.其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。13.关于的不等式的解集如右图，则的值是 . 14. 多项式有一个因式是，则= .15.如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点处，得到新正方形，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 .16.关于的分式方程有增根，则m的值是 .17.如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为 （用含n的代数式表示）.第15题第17题第18题18.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在y轴上，且坐标为（0，2），点P是OA上一动点，连接CP，将线段CP绕C逆时针旋转90得到线段CD，要使点D恰好落在直线AB上，则点P的坐标为 . 三、解答题（本大题2个小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案书写在答题卡中对应的位置19.(本小题8分)因式分解(1) (2) 20.(本小题6分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.四、解答题（共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21.(本题10分)先化简，再求值：，其中是满足的整数.22.(本题10分) 如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1，然后将A1B1C1绕点A1旋转90得到A1B2C2.（1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2.（2）计算ABC在变换到A1B1C1的过程中扫过区域的面积.23.(本小题10分) 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？24.(本小题10分) 已知等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CFAG，垂足为点E，过点B作BFCF于点F.（1）求证：CBFACE；（2）若点D是AB的中点，连接DE、DF，求证：DE=DF.五、解答题（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案书写在答题卡中对应的位置25.(本小题12分) 某服装店到厂家选购A、B两种服装，若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元；若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元.（1）求A、B两种服装的进价分别为多少元？（2）若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定：购进A、B两种服装共34件，并使这批服装全部销售完毕后总获利不少于906元.问服装店购进B种服装至少多少件？（3）在（2）问的条件下，服装店应怎样购进A、B两种服装，才能使得两种服装的总成本最低？最低为多少元？26.(本小题12分) 如图1，P是边长为的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E