高中数学开放日圆的标准方程课件新课标人教A必修

欢迎各位老师光临指导,创设情境导入新课,怎样计算每座桥墩的高度?,桥身是一段圆弧跨度AB=20m、拱高OP=4m每隔4m修建一个桥墩,即AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4B=4m,创设情境导入新课,2,A,圆心C(a,b)和半径r,积极探索得出新知,x,y,O,C（a,b),P(x,y),圆心C(a,b),半径r,圆的标准方程,(x-a)2+(y-b)2=r2,PC=r,第二步：确定直线的几何要素,直线,第三步：列方程,第四步：变形方程,第五步：说明得到的方程为所求直线的方程,圆,第一步：建系设点,第三步：列方程,第四步：变形方程,第五步：说明得到的方程为所求圆的方程,对比反思获得方法,第二步：确定圆的几何要素,第一步：建系设点,以后研究新的曲线，比如：椭圆、双曲线、抛物线也可以用解析法，按以上步骤进行！,启发：,对比反思获得方法,类比是我们在学习新的知识的时候常用的一种方法！,直接应用内化新知,题型一：已知圆的方程，写出圆心坐标和半径.,(2x-2)2+(2y+4)2=4,(x+2)2+y2=(-2)2,(-2,0),2,(a,0)，|a|,(1,-2)，1,(x-a)2+y2=a2(a0),题型二：判断下列各点与圆的位置关系：A(-2,0)、B（2,0）、C(-1,0)、D(1,0)、E(3,0)、F(-3,0),并说明理由。,直接应用内化新知,方法一：几何法,方法二：代数法,题型三：求出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程：圆心在点C(2,-3)，半径是5_经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3)_已知两点P1(4,9),P2(6,3),则以线段P1P2为直径的圆的方程为_,(x-2)2+(y+3)2=25,(x-8)2+(y+3)2=25,直接应用内化新知,(x-5)2+(y-6)2=10,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程.,灵活应用,消元、降次,求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),几何法,灵活应用,练习：如图是某圆拱桥（桥身是一段圆弧）的的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个桥墩支撑，求桥墩A2P2的长度（精确到0.01m),分析：根据前面的分析，只要建立圆弧所在圆的方程，将P2的横坐标代入方程，求出P2的纵坐标就可以了.,学以致用,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为B(10,0),P(0,4)都在圆上,所求圆的方程为,学以致用,学以致用,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A(-10,0),B(10,0),P(0,4),几何法,学以致用,小结反思,圆心C(a,b),半径r,x,y,O,A,B,C,1.圆的标准方程,2.圆的标准方程的求法,方法二:几何法,方法一:待定系数法,3.思维上的启发,相似的对象可以用相同的方法去研究;,数形结合是解析几何中常用的方法。,化归是解决新问题的一种很好的思路；,作业,A：第124页A组第2，3，4；B：第132页练习第3题C：（选做）用平面几何的方法解决例2，并与解析法做比较,备用练习：已知圆心为C的圆经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程,y,x,y,O,A(1,1),B(2