三角函数的周期性_第1页
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文档简介

,进入,探究与发现函数y=Asin(x+)及函数y=Acos(x+)的周期,复习回顾,(口答)下列公式的右边是什么？,复习回顾,分别画出y=sinx与y=cosx的图象.,又如，现在是四月份，一年以后仍然是四月份。,比如，太阳总是每天从东方升起西方落下；,通俗的讲，它是一种周而复始、重复出现的现象。,什么叫周期性?,复习回顾,自由想象,一年四季:“春、夏、秋、冬”,每隔1年重复出现.,请列举几个“周而复始”的客观实例.,自由想象,一星期七天:“星期日、星期一、星期二、星期六”,每隔7天重复出现.,请列举几个“周而复始”的客观实例.,自由想象,钟表“分针”走动,每1小时走一圈.,请列举几个“周而复始”的客观实例.,自由想象,公园里“过山车”运动周而复始.,请列举几个“周而始”的客观实例.,幽处探秘,请列举几个“周而复始”的函数图象.,幽处探秘,请列举几个“周而复始”的函数图象.,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,y=sinx,y=cosx,幽处探秘,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,请列举几个“周而复始”的函数图象.,y=sinx,y=cosx,幽处探秘,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,函数,请列举几个“周而复始”的函数图象.,y=sinx,y=cosx,幽处探秘,函数,在物理学中，简谐振动的图象与我们学过的正弦函数的图象很相似，这里存在一个位移与时间的函数关系，这里函数就是形如函数。,正弦型函数,幽处探秘,你能给周期函数下个定义吗？,函数y=Asin(x+)及函数y=Acos(x+)的周期,新知探究,对于函数f(x),如果存在一个_,使得当x取定义域内的_时,那么函数f(x)就叫做_,非零常数T叫做这个函数的_,非零的常数T,每一个值,都有,周期函数,周期,f(x+T)=f(x),_,新知探究,非零的常数T,每一个x的值,f(x+T)=f(x),新知探究,非零的常数T,每一个x的值,f(x+T)=f(x),是,周期函数不一定有最小正周期!,如果不加特别说明,以后讲周期即指最小正周期.,无,新知探究,不能!,非零的常数T,每一个x的值,f(x+T)=f(x),新知探究,不能!,非零的常数T,每一个x的值,f(x+T)=f(x),新知探究,是,新知探究,新知探究,的周期？,新知探究,新知探究,以后直接套公式,新知运用,求下列函数的周期：,(2)y=sin2x,xR;,(1)y=3cosx,xR;,新知运用,求的周期,练习1,深入探究,新知运用,练习2,完美终结,1
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