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文档简介

八年级上册,11.3多边形外角和,问题1通过前面的学习，我们知道，三角形的内角和是180，三角形的外角和是360，得出三角形的外角和是360.如图，你能证明三角形的三个外和等于360吗？想一想？,探索四边形、五边形、六边形的外角和,问题2如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？再试试五边形看看外角和又是多少？,探索四边形、五边形、六边形的外角和,因为BAD+1=180，ABC+2=180，BCD+3=180，ADC+4=180，所以BAD+1+ABC+2+BCD+3+ADC+4=720又因为BAD+ABC+BCD+ADC=360所以1+2+3+4=720-360=360,探索四边形、五边形、六边形的外角和,问题3六边形的外角和等于多少度？七边形呢？八边形呢？,通过探索三角形、四边形的外角和的方法求出五边形的外角和是360，六边形的外角和是360，七边形的外角和也是360（解答过程略）,探索n边形的外角和,问题4你能仿照上面的方法求n边形（n是不小于3的任意整数）的外角和吗？,因为n边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是180，所以n边形内角和加外角和等于n180，所以，n边形的外角和为：n180-（n-2）180=360任意多边形的外角和等于360,正多边形每个内角的度数是：,正多边形每个外角的度数是：,巩固多边形外角和公式,解：设这个多边形为n边形，根据题意，可列方程（n-2）180=3360解得n=8答：它是八边形,一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,四边形,课堂练习,练习1一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？,.已知一个多边形每个内角都等于108，求这个多边形的边数？,练一练：,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n2)180=
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