高中数学2.1.3《函数的单调性》课件二新人教B必修_第1页
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文档简介

2.1.3函数的单调性,自学提纲,1、什么叫做增函数（减函数）？什么叫做单调性？单调区间？,2、如何判断或证明函数的单调性？,一般地，设函数y=f(x)的定义域为A,区间MA.如果取区间M中的任意两个值x1、x2,改变量，则当时，就称函数y=f(x)在区间M上是增函数，当时，就称函数y=f(x)在区间M上是减函数。,如果一个函数在某个区间M上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间M上具有单调性。（区间M称为单调区间）,判断下列两个命题的正误：1、已知f(x)是a,b上增函数，若存在x1,x2a,b且x2-x10，则f(x2)-f(x1)0。2、已知f(x)是a,b上增函数，若存在x1,x2a,b且f(x1)-f(x2)0，则x2-x10。3、若存在x1,x2a,b且x10)在(-,+）上是增函数。,注意：我们在证明函数的单调性时，不能“以图代证”，而是严格按照定义证明,回想一下，定义的本质是什么？仿照例题，本题怎么用定义证明？,取值：在给定区间上任取两个值x1，x2，且x1x2，确定；作差变形：作差；定号：判断上述差的符号；结论：根据定义，得出单调性的结论。,P46探索与研究习题（重点证明过程）,一般地，设函数y=f(x)的定义域为A,区间MA.如果取区间M中的任意两个值x1、x2,改变量，则当时，就称函数y=f(x)在区间M上是增函数，当时，就称函数y=f(x)在区间M上是减函数。,取值：在给定区间上任取两个值x1，x2，且x1x2；作差变形：作差f(x1)-f(x2)；定号：判断上述差f
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