高中数学2.1.3《演绎推理》课件苏教选修

1,2.1合情推理与演绎推理,演绎推理,2,案例：,（1）观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,由上述具体事实能得到怎样的结论？,（2）在平面内，若ac，bc，则a/b.类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误.,归纳推理,类比推理,3,完成下列推理，,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以2007不能被2整除.,因为2007是奇数,一般性的原理,特殊情况,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,它们是合情推理吗？,它们有什么特点？,案例：,4,从一般性的命题推演出特殊命题的推理方法称为演绎推理,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以2007不能被2整除.,因为2007是奇数,一般性的原理,特殊情况,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,案例分析：,5,从一般性的命题推演出特殊命题的推理方法称为演绎推理,1.所有的金属都能导电,所以铜能够导电.,因为铜是金属,大前提,小前提,结论,一般性的原理,特殊情况,结论,案例分析：,（1）演绎推理的主要形式：三段论式推理,（2）三段论式推理常用格式：,注：,MP(M是P),SM(S是M),SP(S是P),大前提,小前提,结论,6,“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:,大前提已知的一般原理;小前提所研究的特殊情况;结论根据一般原理,对特殊情况做出的判断.,(1).“三段论”的一般模式,(2).“三段论”的表示,大前提:M是P.小前提:S是M.结论:S是P.,7,(1)应用“三段论”解决问题时,首先应该明确什么是大前提和小前提.但为了叙述简洁,如果大前提是显然的,则可以省略.,说明:,(2)应用“三段论”进行推理的过程中,大前提、小前提或推理形式之一错误,都可能导致结论错误.,在演绎推理中,只要前提和推理形式是正确的,结论必定是正确的.,注意:,8,二次函数的图象是一条抛物线,例1完成下面的推理过程“函数y=x2+x+1的图象是.”,函数y=x2+x+1是二次函数,函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线.,大前提,小前提,结论,解：,一条抛物线,P,S,试将其恢复成完整的三段论,9,练1分析下列推理是否正确，说明为什么？,(1)自然数是整数，,3是自然数，,3是整数.,大前提错误,推理形式错误,小前提错误,10,思考,所以菱形是正多边形,因大前提是错误的(因为所有边长都相等,内角也相等的凸多边形才是正多边形),所以所得的结论是错误的.,(1)上面的推理形式正确吗?(2)推理的结论正确吗?为什么?,因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形,大前提,而菱形是所有边长都相等的凸多边形,小前提,结论,例:,正确,错误,11,合情推理与演绎推理的区别,合情推理,归纳推理,类比推理,由部分到整体,个别到一般的推理,由特殊到特殊的推理,结论不一定正确，有待进一步证明,演绎推理,由一般到特殊的推理,在前提和推理形式都正确时,得到的结论