陕西省咸阳市武功县普集高中2019届高三数学上学期第三次月考试题.docx

普集高中2018-2019学年度第一学期高三年级第三次月考数学（文）试题考试范围：集合、函数、导数、三角函数 时间：120分钟 总分：150分一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合则 （ ）A. B. C. D. 2.设，则“”是“”的（ ）（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件3.已知命题p：;命题q：若,则ab.下列命题为真命题的是（ ）A B. C. D.4.已知，则（ ）(A) (B) (C) (D) 5若cos，则sin2( )A. B. C D6计算sin43cos13sin47cos103的结果等于( )A. B. C. D.7函数f(x)log(x24)的单调递增区间为( )A(0，) B(，0) C(2，) D(，2)8将函数ycos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是()Ax Bx Cx Dx9.已知是函数的极小值点，则= ( )(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)210已知函数f(x)在xR都有f(x2)f(x)，且当x1,0时，f(x)，f(2019)等于()A. B C1 D111已知函数f(x)(aR)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围 ()A(，1) B(，0) C(1,0) D1,0)12 f(x)x2aln x在(1，)上单调递增，则实数a的取值范围为()Aa1 Ba1 Ca0，0，|xk在区间3，1上恒成立，试求k的范围18设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足 .(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19已知函数f(x)sin2 xcos2 x2sin xcos x(xR)(1)求f的值 (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间20在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cos2A，c，sinAsinC.(1)求a的值； (2)若角A为锐角，求b的值及ABC的面积21 设函数在及时取得极值(1)求a、b的值；(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围22已知函数（1）求函数的单调性 （2）设，若函数在1，3上恰有两个不同零点，求的取值范围普集高中文科第三次月考试题一 选择题1. A 2. C 3. B 4. A 5 D. 6A 7 D 8D 9. D 10A 11：D 12D二 填空题13 答案2 14 f(x)sin.15答案： 16 即直线l在y轴上截距为1. 三 解答题解(1)由题意得f(1)ab10，a0，且1，a1，b2.f(x)x22x1，单调减区间为(，1，单调增区间为1，)(2)解法一：f(x)xk在区间3，1上恒成立，转化为x2x1k在区间3，1上恒成立设g(x)x2x1，x3，1，则g(x)在3，1上递减g(x)ming(1)1.kxk在区间3，1上恒成立，转化为x2x1k0在区间3，1上恒成立，设g(x)x2x1k，则g(x)在3，1上单调递减，g(1)0，得k1.18(2) 因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件， 又，所以，解得所以实数的取值范围为19解(1)由sin ，cos ，得f22.(2)由cos 2xcos2 xsin2 x与sin 2x2sin xcos x得f(x)cos 2xsin 2x2sin.所以f(x)的最小正周期是.由正弦函数的性质得2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间是(kZ)20 解(1)在ABC中，c，sinAsinC，由正弦定理，得ac3.(2)由cos2A12sin2A得，sin2A，由0A，得sinA，则cosA.由余弦定理a2b2c22bccosA，化简，得b22b150，解得b5(b3舍去)所以SABCbcsinA5.21【解析】解：(1)，因为函数在及取得极值，则有， （3分）即解得， （7分）(2)由(1)可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为 （12分）因为对于任意的，有恒成立，