高中数学1.3案例进位制课件新人教A必修_第1页
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文档简介

1.3.3进位制,一.进位制:进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的记数系统.如:约定满十进一,就是十进制,约定满二进一,就是二进制,即约定满几进一,就是几进制.,二.常见的进位制有:十进制,七进制,十二进制,六十进制,二进制,十六进制,等等.,注:这里的十、十六、六十等数字叫作该种进位制的基数。,问题1:十进制数4768中各个位置上的数字的含义分别是什么呢?,4表示4个千,7表示7个百,6表示6个十,8表示8个一即4768=4103+7102+6101+8100,一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式:,一般地,为了区分不同的进位制,常在数的右下角标明基数,如七进制数12(7)、二进制数1101(2)等,十进制数一般不用标出基数.,12(7),这里的1表示1个七,2表示2个一,即12(7),=171+270,对任意的k进制数总有,113(7),=9,=59,=172+171+370,如.110011(2),=125+124+023+022+121+120,例1.把下列各进制的数化为十进制。(1)10110(2)(2)3321(4)(3)412(5);,解:10110(2)=124+023+122+121+020=16+4+2=223321(4)=343+342+241+140=364+316+24+1=249,107,例2.把89化为二进制数。,解:89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+12=21+01=20+189=1011001(2),这种算法叫做除k取余法.(把十进制数化为k进制数),例2.把89化为二进制数。,894422115210,余数1001101,2,2,2,2,2,2,2,解:,注意:1.最后一步商为0,2.将上式各步所得的余数从下到上排列,得到:89=1011001(2),例3.把89化为五进制数。,891730,余数423,5,5,5,解:,故89=324(5),1.(1)把81化为二进制数;(2)把7

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