2012高等数学C试卷及答案_第1页
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中国农业大学20122013 学年秋季学期 高等数学C 课程考试试题A卷题号一二三四五六七八总分得分一、填空题，每题3分,满分30分1. ,则=（ ）. 2. =（ ）.3. 设，则有（ ）个实根.4. 过点（1,0，-1）且平行于向量的平面方程为（ ）.5. 是曲线 的一条切线，p=( ) .6. 空间中三点M（1,2,3），N(2,1,2)，P(,3,3,3)构成的三角形面积为（ ）.7. 曲线与X轴围成的图形绕X轴旋转所得到的旋转体体积为（ ）.8. 的马克劳林展开式为( )(展开到).9. ，=（ ）10.的通解为( )二、单项选择题，每题3分，满分15分1.当时，是x的（ ）无穷小A同阶不等价 B.等价 C.低阶 D.高阶 E.无法比较2.可导，则=（ ）A B. C. D. E. 3. 在区间0,1上，则（ ）成立.A. B. C. D. 考生诚信承诺1 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。2 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。学院： 班级： 学号： 姓名： 4. 的特解形式为（ ）A B. C. D. 5.设，区域D为围成的区域，则=( )A B. C. D. 三、计算题，每题6分，满分36分1求在拐点处的切线方程。2求不定积分3.计算定积分4. 的一个原函数为，求5.计算其中D为由曲线与围成的区域学院： 班级： 学号： 姓名： 6.求微分方程满足的解 四、证明题，每题5分，满分10分1.设可导，求证： 2设连续，则五、计算题，8分求一抛物线，使其满足两个条件：（1）与曲线在点（1,4）相切；（2）与x=0，在第一象限围成的图形面积为4。学院： 班级： 学号： 姓名： 一、1. 2.-ln2 3. 3 4.x+y-3z-4=0 5.-2 6. 7.2 8. 9. 10. 二、A 、D、D、C、A三、1. ，处是拐点，切线斜率，切线方程为，即2. 3. =4. 的一个原函数为，=5.引进极坐标，由关于Y轴的对称性=6.是形式为的一阶线性微分方程，通解为=将代人，得C=1，特解为 四、1.，=
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