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2.5.1直线与圆的位置关系,2.5直线与圆的位置关系,桂平市社坡镇第二初级中学陈延华,1.理解直线与圆的位置关系；2.会判断直线与圆的位置关系；3.利用直线与圆的位置关系解决实际问题。,O,A,C,B,（1）点A在圆内,（2）点B在圆上,（3）点C在圆外,dr,判定方法：比较点到圆心O的距离d与半径r的大小,r,1.点与圆的位置关系有几种？,三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外,2.判定点与圆的位置关系的方法是什么？,请同学们在海边观看日出,(地平线),(地平线),如下图所示是小明在海边观日出时所看到的景象示意图,观察上图，你发现了什么？,地平线,若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，我发现直线与圆有三种位置关系，如下图所示。,结论：在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况。,设圆心到直线的距离为d，圆O的半径为r，则：,实例分析，归纳总结：,直线与圆有_的公共点,（1）直线与圆相交,这条直线叫作圆的割线,两个不同,割线,直线l和O相交,dr；,d,r,这两个公共点叫作交点（割点）,直线与圆只有_的公共点,（2）直线与圆相切,这条直线叫作圆的切线,一个,这个公共点叫作切点,切线,切点,d,r,设圆心到直线的距离为d，圆O的半径为r，则：,直线l和O相切,d=r,直线与圆_公共点,（3）直线与圆相离,没有,d,r,直线l和O相离,dr,设圆心到直线的距离为d，圆O的半径为r，则：,两个,一个,零个,dr,交点（割点）,切点,无,割线,切线,无,归纳总结，方法提炼：,相交,相切,相离,判断直线与圆的位置关系的方法：,利用直线与圆的公共点的个数来判断；,通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断。,（3）当r=5cm时，有dr，因此O与直线CA相离；,（2）当r=3cm时，有d=r，因此O与直线CA相切；,C,30,6,3,1.已知圆O的半径r=7cm，圆心O到直线l1，l2，l3的距离分别为d1=7.1cm，d2=6.8cm，d3=7cm。判断直线l1，l2，l3与圆O的位置关系。,因为d3=r，所以，l3与圆O相切。,答：因为d1r，所以，l1与圆O相离；,因为d2r，因此C和直线AB相离,d=r，因此C和直线AB相切,dr，因此C和直线AB相交,3cm,4cm,变式：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，,1.当r满足_时，C与直线AB相离。,2.当r满足_时，C与直线AB相切。,3.当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0r2.4,r=2.4,r2.4,B,C,A,D,变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径r有什么要求？,解：当r=2.4,或3r4时，圆C与线段AB只有一个公共点。,2.4,1.直线与圆的位置关系：,三种：相交、相切、相离,2.判断直
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