通信原理第2章确知信号.ppt

,第2章确知信号,通信教研室,基本要求,信号的分类；掌握确知信号的频域分析法；理解确知信号频谱的物理意义；掌握确知信号的能量谱和功率谱的定义；理解确知信号自相关函数和互相关函数的定义和性质；理解确知信号相关函数与谱密度的关系。,目标要求,重点、难点,重点：1、频谱密度的概念；2、周期信号频谱的特点和意义；3、相关函数与谱密度的关系。难点：相关函数与功率谱密度的计算。,目标要求,2.1确知信号的类型2.2确知信号的频域性质2.3确知信号的时域性质2.4小结思考题、习题,主要内容,2.1确知信号的类型,信号的分类：,1、确知信号和随机信号,2、周期信号和非周期信号,3、连续信号和离散信号,4、能量信号和功率信号,5、单位冲激函数,一、确知信号的定义,二、确知信号的类型,1、按照周期性区分：周期信号和非周期信号,2.1确知信号的类型,2、按照能量区分：能量信号和功率信号,能量信号的能量有限，其平均功率为0；功率信号的平均功率有限，其能量为无穷大。,2.2确知信号的频域性质,频谱密度(spectraldensity)：反映信号的幅度和相位与频率的关系，通常分为振幅频谱（幅度和频率的关系）和相位频谱（相位和频率的关系）。能量谱密度(EnergySpectralDensity,ESD)：反映信号的能量与频率的关系。功率谱密度(PowerSpectralDensity,PSD)：反映信号的功率与频率的关系。,2.2.1确知信号的频谱,【例子2-1】周期实偶对称矩形脉冲信号的频谱。,1.典型周期信号的频谱分析,1.推导频谱的表达式2.抽样函数Sa(x)=sin(x)/x的特点3.求n=0时的振幅？其物理意义是什么？4.频谱函数正横轴的第一个零点对应的n值是多少？与信号带宽的关系？5.观察周期脉冲信号的频谱图，总结其特点？6.用MATLAB画出周期脉冲信号的频谱图，验证频谱图的正确性。（1）用数值法画出频谱解析式的曲线（解析法）；（2）生成1个周期的实际脉冲波形，进行FFT变换，画出谱图；（FFT法）（3）生成5个周期的脉冲信号，进行FFT变换，画出谱图。（FFT法）,（1）用解析法求频谱的Matlab代码,解析法要注意的问题：（1）频率轴取值范围；（2）频率间隔要等于谱线间隔。（3）sinc()函数的调用。,仿真结果,第7组的课外Matlab设计：,生成1个周期的实际脉冲波形，进行FFT变换，画出谱图。（1）取不同的周期和脉宽，画出周期脉冲信号的时域波形；（2）取不同的采样率，用fft()函数，求出频谱，并画出幅度谱和相位谱。（如：fs=5,10,20,30,50*Bn）（3）观察频谱图，验证其正确性，并总结周期脉冲信号频谱的特点。（4）观察采样率对频谱的影响，与第13组的结果比较。,（2）用FFT法求频谱,第13组的课外Matlab设计：,2.生成5个周期的脉冲信号，进行FFT变换，画出谱图。（1）取不同的周期和脉宽，画出脉冲信号的时域波形；（2）取不同的采样率，用fft()函数，求出频谱，并画出幅度谱和相位谱。（如：fs=5,10,20,30,50*Bn）。（3）观察频谱图，验证其正确性，并总结周期脉冲信号频谱的特点。（4）观察采样率对频谱的影响，与第7组的结果比较。（5）分析5个周期的脉冲信号是否会仿真出对应的5个周期的频谱？Matlab仿真得到的结果为什么与理论结果不一样？,第8组：,模拟角频率、模拟频率和数字频率的关系。（1）模拟角频率的定义；（2）模拟频率的定义；（3）数字频率的定义；（4）这三者的关系。,讨论题：,【例子2-2】周期实非对称矩形脉冲信号的频谱。,2.2.1确知信号的频谱,【例子2-4】矩形脉冲的频谱密度。,2.非周期信号的频谱密度,能量谱密度的定义：,2.2.2能量谱密度,其中，s(f)是非周期信号的傅里叶变换。,利用Parseval定理，信号能量为,能量谱密度描述了单位带宽上的信号能量，单位为焦/赫。,2.2.2能量谱密度,【例子2-7】矩形脉冲的能量谱密度。,（1）周期功率信号的功率谱,周期信号的PSD是频率的离散函数。,（2）周期功率信号的功率谱密度,2.2.3确知信号的功率谱密度,引入冲激函数序列，使离散谱变成连续谱。,（3）周期功率信号频谱的特点：(1)频谱是离散的，包含各次谐波的振幅和相位；(2)含有负频率分量，这仅在数学上有意义；(3)对于物理可实现的实信号，正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系(幅度相等，相位相反)。,模偶对称,双边谱,2.2.3确知信号的功率谱密度,Cn的相位奇对称,单边谱,2.2.3确知信号的功率谱密度,定义P(f)为s(t)的功率谱密度：,（4）非周期功率信号s(t)的功率谱密度,(W/Hz),2.2.3确知信号的功率谱密度,思路：（1）先将功率信号变为能量信号截断；（2）对截断得到的能量信号求能量谱密度；（3）将能量谱密度在时间上取极限。,信号的平均功率为：,得功率谱密度为：,【例2.8】试求例2.1中周期性信号的功率谱密度。,平均功率为：,2.2.3确知信号的功率谱密度,2.2.3确知信号的功率谱密度,确知信号的两种时域特性：,自相关函数互相关函数,相关函数是衡量波形之间关联或相似程度的一个函数，它表示同一个信号或两个信号之间相隔一段时间的相互关系。,2.3确知信号的时域性质,1、能量信号s(t)的自相关函数定义：,2.3.1信号的自相关函数,2、功率信号s(t)自相关函数定义：,定义1(对非周期功率信号)：,定义2(对周期性功率信号)：,5、自相关函数的性质,反映一个信号与延迟时间后的同一信号间的相关程度。,3、自相关函数的物理意义,(3)R(0)等于信号的能量或功率。,(1)自相关函数是偶函数，即有：,(2)当时间间隔为0时，相关程度最大。,2.3.1信号的自相关函数,4、归一化自相关函数,对最大值进行归一，所以归一化自相关函数的最大值为1。,2.3.1信号的自相关函数-仿真,（1）从定义式来求归一化自相关函数（时域法）（2）通过功率谱来求归一化自相关函数（频域法）,6、自相关函数的Matlab仿真,2.3.1信号的自相关函数-仿真,（1）矩形脉冲的归一化自相关函数，T=0.1，A=2,6、自相关函数的Matlab仿真-时域法,【例2-9】求周期信号的自相关函数。,（2）周期信号的归一化自相关函数,方法二：用移位计算法得到自相关函数,2.3.2信号的互相关函数,1.两个能量信号s1(t)和s2(t)的互相关函数定义：,2.两个功率信号s1(t)和s2(t)的互相关函数定义：,定义1(对非周期功率信号)：,定义2(对两个周期相同的周期性功率信号)：,3.互相关函数的物理意义：一个信号与延迟后的另一信号间的相关程度。,2.3.2信号的互相关函数,（1）若对所有的，有，则两个信号互不相关。,4.互相关函数的性质,（2）互相关函数和两个信号相乘的前后次序有关，即有,（3）当=0时，,称为互相关系数。,5、归一化互相关函数,2.3.2信号的互相关函数,6、互相关系数,相关系数与无关，当两信号相同，上式就是自相关系数。,2.3.2信号的互相关函数-仿真,（1）从定义式来求归一化自相关函数（时域法）（2）通过功率谱来求归一化自相关函数（频域法）,7、互相关函数的Matlab仿真,2.3.2信号的互相关函数-仿真,2.4相关函数与谱密度的关系,2.自相关函数与其功率谱密度互为傅里叶变换对：,1.自相关函数与其能量谱密度互为傅里叶变换对：,3.互相关函数与其互能量谱密度构成傅里叶变换对：,G12(f)是互能量谱密度，S(f)是频谱密度,其中，,4.周期信号的互相关函数和其互功率谱密度构成傅里叶变换对：,互功率谱,其中，,信号S2(t)的频谱,互功率谱密度,2.4相关函数与谱密度的关系,5.用频域法求周期信号的自相关函数思路：先求解出解析式的功率谱密度，然后对其用IFFT函数，得到自相关函数。这过程要注意的是时间轴的显示。看文档第2章草稿,2.4相关函数与谱密度的关系,第9组的课外Matlab设计：,用频域法求周期信号的自相关函数（1）画出信号的时域波形；（2）画