同底数幂的除法 (2)

,1.3同底数幂的除法,第一章整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（BS）教学课件,第1课时同底数幂的除法,1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）,学习目标,问题幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？,同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=amn（m，n都是正整数）,导入新课,回顾与思考,an,底数,幂,情境导入,一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,1012109,（2）观察这个算式，它有何特点？,我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012109这种运算叫作同底数幂的除法.,（1）怎样列式？,根据同底数幂的乘法法则进行计算：,28275253a2a53mn3n,215,55,a7,3m,（）27215（）5355（）a5a7（）3n,28,a2,52,乘法与除法互为逆运算,21527=(),=2157,5553=(),=55-3,a7a5=(),=a7-5,3m3mn=(),=3m(mn),28,52,a2,3n,填一填：,上述运算你发现了什么规律吗？,讲授新课,自主探究,3mn,3m,猜想:aman=amn(mn),验证:aman=,m个a,n个a,=(aaa),mn个a,=amn,总结归纳,(a0，m，n是正整数，且mn).,aman=amn,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.,例1计算：,典例精析,(1)a7a4;(2)(x)6(x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.,(1)a7a4=a74,=(x)3,(3)(xy)4(xy)=(xy)41,(4)b2m+2b2,解：,=a3；,(2)(x)6(x)3=(x)63,=x3；,=(xy)3,=x3y3；,=b2m+22,=b2m.,已知：am=8,an=5.求：（1）amn的值；(2)a3m3n的值.,解:(1)amn=aman=85=1.6；,(2)a3m3n=a3ma3n=(am)3(an)3=8353=512125=,同底数幂的除法可以逆用：amn=aman,这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质）.,猜一猜：,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,3,我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.,知识要点,例2用小数或分数表示下列各数：,解：,典例精析,（1）103；（2）7082；（3）1.6104.,（1）103,=0.001.,（2）7082,注意：a0=1,（3）1.6104,=1.60.0001,=0.00016.,练一练,(3)(8)0(8)2.,解：(1)7375=,=73(5)；,(2)3136=,=316,(3)(8)0(8)2=,=(8)0(2),总结归纳,(a0，m，n是任意整数).,1.aman=amn,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.,1.计算：,当堂练习,2.计算（结果用整数或分数表示）：,1,1,64,3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.,4.已知3m=2,9n=10,求33m2n的值.,解：33m2n=33m32n=(3m)3(32)n=(3m)39n=2310=810=0.8.,5.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？,解：由题意得，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.,6.若a()2，b(1)1，c()0，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcabDbca,解析：a()2()2，b(1)11，c()01，acb.,B,7.计算：22()2(2016)0|2|.,解：22()2(2016)0|2|,4412,1.,1.同底数幂的除法法则