同底数幂的乘法

同底数幂的乘法,8.1幂的运算第一课时,程家集学区初级中学宋凤,沪科版七年级下册问题,an,底数,幂,指数,一、复习,an=aaaan个a,1、乘方的意义2、幂的意义,（）25表示什么？（）1010101010可以写成什么形式?,3、温故：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1.式子103104的意义是什么？,二、合作探究：,10与10的积,底数相同,2.观察这个式子中的两个因式有何特点？,底数相同,3.请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.,103104=2223=a2a3=,（101010）（10101010),(22）（222）,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？1010=10（）22=2（）aa=a（）,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,6,4.猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),aaa,aaa,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,7,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘：,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,例1计算,课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些收获？,1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：“同底，相乘，不变，相加”这八个字。,2.注意单独一个数或字母的指数为1，如a的指数为1.,布置作业：,46页练习1、2题,四、巩固练习1、计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,了不起！,思考题,(1)xnxn+1;,(2)(x+y)3(x+y)4.,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空：（1）8=