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14.2.2正比例函数（二）,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y=x+2,（1）y=2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,2.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,3.若是正比例函数，则m=。,1,-2,4.若是正比例函数，则m=。,2,根据图象发现规律：两图象都是经过原点的_.函数y=2x的图象从左向右_,经过第_象限;函数y=-2x的图象从左向右_,经过第_象限.,直线,上升,一、三,下降,二、四,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,5,x,y,y=2x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,5,x,y,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限，直线呈上升趋势，y随着x的增大而增大；,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，直线呈下降趋势，y随着x的增大而减小。,正比例函数图象的性质:,（1）正比例函数的图象是一条过原点的直线，画正比例函数的图象时，可以通过两点（0，0）和（1，k)而画出.,（2）根据正比例函数的性质，只要知道比例系数k的符号是正（或负），不用画出图象就能判断其图象的位置，以及y随x的增大而增大（或减少）情况，反之亦然。,注意：,(3)k的符号，图像的位置，函数的增减性，三者知道其一，就可知道其它两个。,B,二、四,0,3,减小,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,3.函数y=3x的图象在第象限内,经过点,2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_.,k3,4.函数y=x的图象在第象限内,经过点,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,三、一,增大,则m的取值范围是（）,练一练,课堂练习：函数y=0.3x的图象经过点（0，）和点（1，），y随x的增大而；2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=，这个函数的图象一定经过第象限；,0,0.3,增大,-4,二、四,例4正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.,解：设解析式为y=kx.由图可知，直线经过点（3，2）所以2=3
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