新湘教版九年级数学上册1.2-反比例函数的图象与性质(1)_第1页
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1.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象与性质（1）,湘教版九年级上册,1.反比例函数的定义：,注意：,(2)自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k0；,知识回顾,(1)x:自变量，y:因变量，k:比例系数,且k,x,y均不为零.,(3)如果两个变量y与x成正比例，则可设它们的函数关系式为y=kx,一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数,2.反比例函数的三种形式：,y=kx-1(k为常数，k0),xy=k(k为常数，k0),一般式：,乘积式：,判别式：,(书写),(解题),(判断),1.什么是函数的图象？,建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.,一次函数的图象是一条直线,2.一次函数的图象是什么样子？,列表,描点,连线,描点法,3.作函数图象的一般步骤:,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,4.画一次函数y=2x+1的图象：,解：列表:,-3,-1,1,3,5,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。,连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图象（如下图）。,yx,y=2x+1,1.列表,2.描点,-1,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1,3.连线,探究：如何画反比例函数的图象呢？,反比例函数的图象是由两支光滑的曲线组成的，我们称它为“双曲线”。,观察：反比例函数的图象有哪些特征?,1.y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？2.y轴左边的各点是否也有相同的规律？,当x0时，y随x的增大而减小.,当x0)图象的性质：,1.画下列反比例函数的图象：,列表,描点,连线,2,4,6,2,4,6,2,4,6,2,4,6,列表,2,4,6,2,4,6,2,4,6,2,4,6,描点,连线,2.填空：,1.如果P（a，b）在的图象上，则在此图象上的点还有（）A.（-a，b）;B（a，-b）;C.（-a，-b）;D（0，0）,c,提高练习,2.有一游泳池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米的话，y小时可以把水放完。写出y与x的函数关系式及自变量x的取值
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