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文档简介
从实际问题到方程,讲解点1:方程与实际问题的关系,含有未知数的等式,称为方程.,方程是为了解决实际问题而引入的。,请看下面的例题,某中学初一级师生共543人,乘车外出旅游,已有校车可乘59人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租多少辆客车?,设需租用客车辆,共可乘坐人,,加上乘坐校车的59人,就是全体543人可得,你会解这个方程吗?试一试.,某中学初一级师生共543人,乘车外出旅游,已有校车可乘59人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租多少辆客车?,这是一个利用方程解决的实际问题,基本思路是先分析问题中的数量关系,包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为:乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数然后用字母表示未知数(即设元)列出需要的代数式如44x,从而根据等量关系列出方程。,分析:设每个笔记本x元,则3个笔记本就是3x元加上找回的1.20元,即(3x+1.20)元,正好是付出的12元钱。,用12元钱买3个笔记本,找回1.20元,每个笔记本多少钱?,典例,解:设每个笔记本x元,根据题意,得3x+1.20=12解这个方程就能得到结果,可以用尝试、检验的方法找出方程的解,即只要将x1,2,3,4,5,代入方程的左右两边,看哪个数能使两边的值相等,这样得到x5是方程的解因为5是方程左右两边都相等,讲解点2:方程的解,方程的解的定义:使方程左右两边都相等的未知数的值,叫做方程的解。,5x12x7,思考题:,如果未知数可能取到的数值较多,或者不一定是整数,该从何试起?如果试验根本无法入手又该怎么办?,(x=?),那就只有“解”方程了。,问题:,如何检验一个数是某方程的解?,方法:将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值,如果左边=右边,那么这个数就是这个方程的解;如果左边右边,那么这个数就不是这个方程的解。,典例,以下各方程后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解。,(1)6x+2=14(0,1,2,3)(2)10=3x+1(0,1,2,3)(3)2x-4=12(4,8,12)(4)3=2/3x-1(3,6,9),x=2,x=3,x=8,x=6,综合精讲,1、某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将第一组人数调整为第二组人数的一半,应从第一组调多少人到第二组去?,根据题意设未知数,并列出方程(不必求解):,26,22,解:设应从第一组调x人到第二组,则,26-x,22+x,根据题意设未知数,并列出方程(不必求解):,2、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出,得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.,3000,+,=3243,(本利和是指本金与利息的和),(年利息=本金年利率年数),解:设这种储蓄的年利率是x,则,3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解:,(2)2(y2)9(1y)3(4y1),10,10,x=3,x=-10,4、小赵去商店买练习本,回来后问同学:“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本,结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少?”你能
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