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文档简介

3.1.1直线的倾斜角与斜率,【学习目标】,【自主学习】,认真研读教材P82P85，并思考下列问题1、直线的倾斜角是指什么？其范围是多少？它反映了直线的什么特征？2、直线的斜率是指什么？它又反映了直线的什么特征？3、怎样用直线上两点坐标来求直线的斜率？,【自主学习】,一、直线的倾斜角定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，与之间所成的角叫做直线的倾斜角（angleofinclination），特别规定：当直线L与平行或重合时倾斜角为00,X轴正向,直线L向上方向,X轴,y,零度角,钝角,直角,锐角,y,y,y,自我检测1、,1、我们把一条直线的倾斜角的叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，k=。,正切值,二、直线斜率的定义及求法：,自我检测2、,从以上数据能否看出直线的斜率随倾斜角有什么变化趋势？,2、已知直线L上两点的坐标P1(x1,y1),P2(x2,y2)，且(x1x2)，则直线L斜率公式:,【自主学习】,自我检测3、已知A(3，2),B(-4，1),则直线AB斜率为。,能不能构造一个直角三角形去求？,倾斜角为锐角,【重点突破】,此时随着直线倾斜角a的增大，直线斜率K又如何变化呢？,倾斜角为钝角,【重点突破】,此时随着直线倾斜角a的增大，直线斜率K又如何变化呢？,当直线的倾斜角a在00,1800)时，能否说随着直线倾斜角a的增大，直线斜率k也增大呢？,【重点突破】,y,【合作、交流、展示、点评】,1、小组长认真组织,首先完成本组需要展示、点评的内容2、小组长安排同学展示（点评）,练习1、判断下列说法是否正确，并说明理由。任何一条直线都有倾斜角，也有斜率；（）两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；（）平行于x轴的直线的倾斜角是00或1800;（）直线的斜率的范围是(-，+）；（）练习2、经过二、三、四象限的直线倾斜角为a，斜率为k,则(）A、a为锐角，k0B、a为锐角，k0D、a为钝角，k0练习3、如右图，直线L1,L2,L3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1,k2,k3的大小顺序是。练习4、若A（-1,2）、B（x,3）、C(5,5)三点共线,求x的值.,【合作、交流、展示、点评】,(1)若过点A（0,2）的直线L与线段PQ相交,其中P(-3,-3)，Q(-4,0)，求直线L的斜率的范围。,【探究解析】,(2)若过点A（0,2）的直线L与线段PQ相交,其中P(1,0)，Q(3,1)，求直线L的斜率的范围。,【探究解析】,(3)若过点A（0,2）的直线L与线段PQ相交,其中P(-3,-4)，Q(3,1
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