全等三角形的判定(第二课时).ppt

12.2三角形全等的判定(二),全等三角形的性质？有哪些判定全等的方法？,1、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等（2）全等三角形的对应角相等,2、全等三角形判定方法（1）能够完全重合的两个三角形全等（2）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,A,B,C,E,D,已知ABC，画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,？,思考：ABC与ABC全等吗？如何验正？,画法:1.画DAE=A；,2.在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC;,3.连接BC.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,合作探究,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1.在下列图中找出全等三角形,练习,探索边边角,作ABC：使AC=cm,BC=cm,A=45.,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,探索边边角,SSA不一定判定全等,显然：ABC与ABC不全等,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,例1.如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断ABCBAD吗？说明理由.,证明:在ABC与BAD中,AC=BDCAB=DBAAB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA连接BC并延长到E，使CE=CB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离为什么？,证明：,在ABC和DEC中，,CA=CD，ACB=DCE，CB=CE，,ABCDEC（SAS），,AB=DE,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。,归纳,例3：如图，在ABC中，ACB=90,AC=BC,点E在BC上，过C作CFAE于点F，延长CF使CD=AE，连接BD，求证：,C,在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在AOB和DOC中,AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOBDOC（）,AOB,DOC,对顶角相等,SAS,练习,(2).如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AECADB的理由。,AE=AD(已知)=()AC=AB(已知)AECADB（）,SAS,解：在AEC和ADB中,A,A,公共角,若AB=AC，则添加什么条件可得ABDACD?,ABDACD,AB=AC,BA