全等三角形复习.ppt

,全等三角形的性质:,全等三角形的对应边、对应角相等.,全等三角形的判定,知识点回顾（一）,一般三角形全等的判定：,SSS、SAS、ASA、AAS,直角三角形全等的判定：,SSS、SAS、ASA、AAS、HL,全等图形的定义:,能完全重合的图形叫全等图形,全等三角形的定义:,能完全重合的三角形是全等三角形.,(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?,(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三个角对应相等的两个三角形全等吗？,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,A,B,D,C,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),证明两个三角形全等的基本思路,1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。,已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABCDEF,ACB=DFE,AB=DE,A=D,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；,(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；,(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件；,(5)若B=DEF=90BC=EF,要以“HL”为依据，还缺条件,AC=DF,小试牛刀,学会归纳,一、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,二、熟练转化“间接条件”判全等,解:AFD与CEB全等,理由是：AE=CFAE-EF=CF-EFAF=CE在AFD与CEB中AF=CEAFD=CEBDF=BEAFDCEB(SAS),解：BC=DE，理由是：CAE=BADCAE+EAB=BAD+EABCAB=EAD在CAB与EAD中CAB=EADB=DAC=AECABEAD（AAS)ED=CB,等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！,已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.,探究,证明：在ABD和ACD中AB=ACBD=CDAD=ADABDACD(SSS)BAD=CAD又F是AD延长线上一点，BAF=CAF在ABF和ACF中AB=ACBAF=CAFAF=AFABFACF(SAS）BF=CF,推广:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,试说明点F到AB,AC的距离相等.,证明：在ABD和ACD中AB=ACBD=CDAD=ADABDACD(SSS)BAD=CAD又F是AD延长线上一点AF是BAC的角平分线点F到边AB、AC的距离相等,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法：QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,用法：QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上QDQE,知识点回顾（二）1.角平分线的性质：,2.角平分线的判定：,C,A,B,E,F,如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,CAB的角平分线AE交边CB于E点，过E点作EFAB于F,已知AB等于10，求EFB的周长？,议一议（有困难和同桌商量一下解决）,EF+EB,FB,解：AE平分CAB，EFAB于F，ACB=90ECAC于CCE=FE,又AE=AE,RtACERtAFE(HL)AC=AF,EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,EF+BE+BF=AF+BF=AB=10即EFB的周长为10。,有一块三角形板材,根据实际生产的需要,工人师傅要把MAN平分开,现在他手边只有一把直尺和一根细绳,你能帮工人师傅想个办法吗？并说出你的理由？,A,