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人教A版选修1-1第一章常用逻辑用语1.2.2充要条件重庆市綦江实验中学校张晓莉,真,假,推断符号“”的含义,如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。,如果命题“若p则q”为假，则记作pq（或qp）。,3.用符号“”与“”填空：(1)；(2)内错角相等两直线平行；(3)整数能被相除的个位数字为偶数；(4),定义,“若p，则q”为真命题，是指由p可以推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件,定义,“若p，则q”为假命题，是指由p不可以推出q，记作pq，并且说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件,例如：(1)若，则(2)若，则,命题(1)为真命题，命题(2)为假命题,所以是的充分条件；是的必要条件,所以不是的充分条件；不是的必要条件,3.用符号“”与“”填空：(1)；(2)内错角相等两直线平行；(3)整数能被相除的个位数字为偶数；(4),例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若，则；(2)若，则在R上为减函数；,p,q,?,练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的必要条件？(1)若x5，则x10；(2)若ab，则acbc,p=q，所以命题中的q是p的必要条件,pq，所以命题中的q不是p的必要条件,例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若x=y，则x2=y2；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；,p,q,?,练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若是无理数，则是无理数；(2)若，则,p=q，所以命题中的q是p的必要条件,pq，所以命题中的q不是p的必要条件,3探究：p是q的什么条件，q是p的什么条件？(1)p:是无理数,q:是无理数,p=q，p是q的条件，q是p的条件,q=p，q是p的条件，p是q的条件,p是q的充分必要条件,充分,充分,必要,必要,（2）p：x0，y0，p：xy0,p=q，p是q的条件，q是p的条件,充分,必要,qp，q是p的条件，p是q的条件,不充分,不必要,p是q的充分不必要条件,3探究：p是q的什么条件，q是p的什么条件？(3)p:(x-3)(x-4)=0,q:x=3,pq，p是q的条件，q是p的条件,q=p，q是p的条件，p是q的条件,p是q的必要不充分条件,不充分,充分,必要,不必要,（4）p：ab，p：acbc,pq，p是q的条件，q是p的条件,不充分,不必要,qp，q是p的条件，p是q的条件,不充分,不必要,p是q的既不充分又不必要条件,定义3既有pq，又有qp，就记作pq，且称p与q互为充要条件,若，且，则p是q的充分不必要条件；,若，且，则p是q的必要不充分条件；,若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.,例3下列各题中p是q
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