2.科学记数法

变量与函数(1),大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.,1、某日的气温变化图,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化,观察:,结论：任给一个时间t的确定值，温度T都有唯一的一个值和它对应,2、2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率,观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的,观察:,结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有唯一的一个值和它对应,越大,波长l越大，频率f就_,、收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：,=300000或=,观察:,结论：任给一个波长的确定值，频率都有唯一的一个值和它对应,越小,结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯一的一个值和它对应,圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=请完成下表：,可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大,观察:,、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量,在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量,概括,变量。如：T和t,y和x,和,S和r。常量。如：问题3中的300000和问题4中的,概括,、一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。,如:当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化他们之间是否存在函数关系呢？,试一试：看谁的眼光准,例1、判断下列变量关系是不是函数？,(1)等腰三角形的底边长与面积,判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义,下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。xy=2x2+y2=10x+y=5|y|=3x+1y=x2-4x+5,图象法,列表法,解析法,表示函数关系的方法,例2写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r的函数关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）与所用时间t（时）的函数关系式；(3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系式,函数的关系式是等式,通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数,如何书写函数的关系式呢？,例2、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：,矩形的周长是18cm,它的长是y，宽是xcm；,2、y是x的倒数的4倍,教你一招：,1、先认真审题，根据题意找出相等关系,2、按相等关系，写出含有两个变量的等式,3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子,汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?,认真审题：你会有意外的收获,1、在y=3x+1中，如果x是自变量，是x的函数,2、下列说法中，不正确的是（）,A、函数不是数，而是一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数,3、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时，周长为ycm，求y与x的函数关系式。,拓展迁移：,某汽车的油箱内装有30公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油y(公升）与x之间的函数关系式？,