八年级数学下册第一章三角形的证明1.1.3等腰三角形习题课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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八年级数学下新课标北师,第一章三角形的证明,1.1等腰三角形（第3课时）,利用等腰三角形求角度利用等腰三角形证两线平行利用等腰三角形证线段相等(平行线构造法)利用等腰三角形证线段和差关系(轴对称构造法),1,2,3,4,学习目标,例1.【中考常州】如图，已知在ABC中，ABAC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O.(1)求证：OBOC；(2)若ABC50，求BOC的度数,ABAC，ABCACB.BD，CE是ABC的两条高线，BDCCEB90，即DBCDCBECBCBE90.DBCECB.OBOC.,（1）证明：,CEB90，ABC50，BCE180905040.DBC40.BOC1804040100.,（2）解：,例3.如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FGBC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：(1)ADFG；(2)AEF为等腰三角形,(1)ABAC，D是BC的中点，ADBC.又FGBC，ADFG.(2)ABAC，D是BC的中点，BADCAD.ADFG，FCAD，AEFBAD.FAEF.AFAE，即AEF为等腰三角形,解：,例4如图，在ABC中，ABAC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BECF.求证：DEDF.,如图，过点E作EGAC交BC于点G，FDEG，ACBEGB.ABAC，ACBB(等边对等角)BEGB.BEEG(等角对等边)BECF，EGCF.,证明：,在EGD和FCD中，EDGFDC，DEGF，EGFC，EGDFCD(AAS)DEDF.,本题既用到了等腰三角形的性质，又用到了等腰三角形的判定同一个题中同时用到等腰三角形的性质和判定时，应注意它们的区别与联系本题还可以过点F作FHAB交BC的延长线于点H，由已知条件推得DBEDHF.,例5如图，已知在ABC中，ABAC，BE平分ABC交AC于点E.(1)若A100，求证：BCBEAE.(2)探究：若A108，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试说明理由,在BC上截取BDBE，连接DE(如图)ABAC，BAC100，ABCC(180100)240.BE平分ABC，CBEABE20.又BDBE，BDEBED(18020)280.又BDECCED，C40，CED40C.DEDC.,（1）证明：,过点E分别作EMBA交BA的延长线于点M，ENBC于点N.BMEBNE90.又MBENBE，BEBE，BMEBNE.EMEN.BAC100，CAM18010080.,在RtEMA和RtEND中，EAMEDN80，AMEDNE90，EMEN，RtEMARtEND(AAS)EAED.又DEDC，EADC.BCBDDCBEAE.,BCCEAB.理由如下：在CB上截取CPCE，连接PE(如图)ABAC，A108，ABCC(180108)236.CPE(18036)272.BPE18072108.BPEA.BE平分ABC，ABEP
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