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文档简介
.,动量守恒定律的应用,人船模型及应用,作者:孙广志,.,长为l,质量为M的船停在静水中,一个质量为m的人(可视为质点)站在船的左端,当人从船的左端以速度v走到船的右端的过程中,船的速度是多少?船与人相对于地的位移分别是多少?(忽略水对船的阻力),.,1、运动特点:运动具有同时性2、适用条件:一个原来处于静止状态的系统,由于其中一个物体的运动而使两个物体发生相对运动,模型特征:,3、S人S船的大小与人运动的时间和运动的状态无关。,4、在系统满足动量守恒的方向上,人船的位移与质量成反比;,.,解题要点分析题意看是否符合人船模型画出初末状态图,找出各自对地的位移用m1s1=m2s2列方程s1+s2=l注意:s1s2都是相对于地的。,.,1.气球下系一条绳,总质量为M,有一质量为m的人攀在气球下面,人和气球共同静止于空中,这时人距地面的高度为H。若使人安全滑到地面,绳子的长度至少为多少?(不计空气阻力,人可看为质点),系统动量守恒:mv1Mv则:mHMs,且sHLL(1m/M)H,练习:,.,2.一长为L、质量为M的船上两端分别站有甲、乙两人,质量为m甲、m乙。当两人交换位置后,船移动距离多大?其中m甲m乙,作右图,系统动量守恒:m甲v甲m乙v乙Mv则:m甲s甲m乙s乙Ms且sLs乙ss甲L,联立方程解得:,.,3.如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道。现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上,并由静止开始释放,当小球滑至半圆形轨道的最低位置时,小车移动的距离为多少?此时小球的速率为多少?,系统水平方向动量守恒:mv1Mv则有:ms1Ms2,s1s2R解得:s2mR/(Mm)系统机械能守恒:mgRmv12/2Mv2/2解得:,.,4.某人在一只静止的小船上练习射击,船、人和枪(不包含子弹)及船上固定靶的总质量为M,子弹质量m,枪口到靶的距离为L,子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V,当前一颗子弹陷入靶中时,随即发射后一颗子弹,则在发射完全部n颗子弹后,小船后退的距离多大?(不计水的阻力),解:设子弹运动方向为正方向。设发射第一颗子弹,小船后退距离为S,子弹飞行的距离为(LS),则由动量守恒定律有:m(LS)M(n1)mS0每颗子弹射入靶的过程中,小船后退距离都相同,n颗子弹全部射入,小船后退的总距离为:nS=nmL
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