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一次函数的最值问题,期末复习之,万州桥亭中学秦毅,1,一次函数在自变量x允许取值范围（即全体实数）内，它是没有最大或最小值的。但是，如果给定了自变量的某一个取值范围（全体实数的一部分），那么y=kx+b的最大值或最小值就有可能存在。,导言：,2,一般地，有下面的结论：,分类讨论,图1,3,析例：,4,一般地，有下面的结论：,分类讨论,图2,5,析例：,6,一般地，有下面的结论：,分类讨论,图3,7,析例：,8,一般地，有下面的结论：,分类讨论,9,应用,凡是用一次函数式来表达实际问题（自变量有取值范围），求其最值时，都需要用到边界（极限值）特性，像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。,10,析例：,分析：“求最大值“与函数有关，应建立函数关系式。,11,析例：,解：,用同一个“元”表示相关量,12,析例：,13,析例：,分析：1、“距离总和最小”与函数相关，建立函数关系式。（为了便于表述，设自变量x为“距A楼的距离”，函数y设为“距离总和最小”）2、”等于“与等式相关，建立方程。（另：A、B、C三楼有间距，应为分段函数。且按方案分类讨论。）,3、”在方案二的情况下，若A楼每天取奶的人数增加（增加的人数不超过22人）“设增加人数为a（a22），可建立关于x与a的二元一次方程，即得x与a的函数关系式，从而可讨论最值问题。,14,析例：,15,析例：,16,析例：,17,小结：,1、凡是用一次函数式来表达实际问题（自变量有取值范围），求其最值时，都需要用到边界（极限值）特性，像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。
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