阅读与思考概率与密码

3.1.1几何概型,授课人：叶建娟授课班级：高1808班2019年5月14日,问题：（1）从1,9中任意取出一个整数,这个整数不大于3的概率是多少？（2）从1,9中任意取出一个实数,这个数不大于3的概率是多少？,复习引入：,取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?,问题1,（1）一次试验中，任意位置剪断彩带会有多少种情况发生？,（2）这些情况的发生是等可能的吗？,探究新知,某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？,问题2,（1）在一次试验中，钻探的位置有多少种情况？,（2）每种情况的发生是等可能的吗？,有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.,问题3,（1）一次试验中取出0.1升水可以有多少种情况？,（2）每种情况的发生是等可能的吗？,(1)一次试验可能出现的结果有无限多个；(2)每个结果的发生都具有等可能性,上面三个问题有什么共同特点？,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。,思考：如何求几何概型的概率？,取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?,解：设事件A为剪得两段彩带的长度都不小于3米,P(A)=,某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？,解：设事件B为这个海域里任意选定一点钻探，钻出石油,解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件C,事件C发生的概率,有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.,几何概型中事件A的概率计算公式：,新知运用,例1（长度型）：当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，你看到黄灯的概率是多少_.,变式：在区间1,3上任取一数,则这个数大于1.5的概率为_.,例2（面积型）.取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。,变式运用,边长为6cm的正方形内，有一个不规则图形，随机向正方形内扔一粒豆子，豆子落入圆内的概率为0.6，求不规则图形的面积。,例3（体积型）已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_.,变式：用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中混入了一个很小的沙砾，试求这个沙砾距离球心不大于1cm的概率.,2、如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.,当堂检测：,1.在区间0,4上任取一数,则的概率为(),3.有一个底面半径为1，高为3的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点A，则点A到点O的距离不大于1的概率是多少？,1.几何概型与古典概型的区别和联系；,2.解决几何概型的方法：,课堂小结,课后作业,优化设计P104基础巩固及能力提升1至5题。,例4.甲、乙二人约定在中午12点到下午5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，