人教初中数学七下8.1.2二元一次方程组解法复习课课件.ppt

二元一次方程组解法复习课,某校在教学楼前铺设广场地面，其图案设计如图。若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场（）求阴影部分的面积（取）（）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成。甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成。请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答。,某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆。该公司现有50座和35座两种车型。如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位。若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由。,一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_,去年暑期期间，一天，小聪帮助妈妈从银行换回69张，共200元的零钞用于顾客付账时找零细心的小聪整理一下，发现其中面值为1元的有30张，面值为10元的有7张，剩下的面值均为2元和5元的零钞（1）请你运用方程的思想为小聪算一算面值为2元和5元的零钞各有多少张？,（2）如果某顾客购买了价值181元的商品，在小聪的收银台前，他拿出200元（即两张面值100元）的人民币来付账，则小聪的最佳找零方案是什么？（请你直接写出找零方案）（注：人民币的张数最少时为最佳方案）,甲、乙二人按的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年盈利14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A.2000元和5000元B.4000元和10000元C.5000元和2000元D.10000元和4000元,一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.,某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？,一部复读机售价a元，利润是成本的20，如果把利润提高到成本的30，那么应提高售价（）,某学校要求住校的学生有若干人，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，则该中学有几间宿舍？要求住校的学生有多少人？,甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？,“某商场，计划用60000元从厂家购进若干部手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种每部1800元，乙种每部600元，丙种型号手机每部1200元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.,一、二元一次方程组复习,有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。,1、什么是二元一次方程？,适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。,2、什么是二元一次方程组？,有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。,3、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。,当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则优先选择此方程,用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。,在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。,4、当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，,把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。,当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。,典例解析：,1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A1个B2个C3个D无数个,C,2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=，,1,1,则：,（1）,用适当的方法解下列方程组,（2）,已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数求：m+n的值,即：m+n=7,果品批发市场,苹果每千克k元,每位来采购的批发商需要另交市场管理费b元.若某批发商买苹果x千克,怎样计算买苹果的总价？,y=kx+b,已知x=80,y=200,能否确定k？需确定k,还需要知道什么?,若把x=80,y=200代入y=kx+b,得200=80k+b,有多少个未知数？,知道b,则可知k,若题目中不准给出b的值,则需要知道什么可求出k?,多给一对x、y的值.,要求两个未知数,就要知两个相等关系.,待定系数法,1.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出x=50时,y=123,能否确定k?试求出k.,k=2.4,2.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与b的比为4:5,能否确定k?试求出k.,把代入,得,4.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？,答:知道m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0.,5.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.,解：两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得,(x+y)2=,二、方程的应用题复习,1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程,（1）甲、乙两数的和是10,（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70,（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元,2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？,X+Y=10。,X=2Y+70,4X+3Y=1.6,3.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？,解：设甲的速度为X千米/小时,乙的速度为X千米/小时,4X+4Y=36,36-6X=2(36-6Y),4、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?,解：设粗加工x天，精加工y天.,答：粗加工5天，精加工10天.,获利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元,典例解析：,某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问:(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?,解:(1)设45座客车x辆，学生y人。,45x+15=y,60(x-1)=y,解得：,(2)因为，220/45300/60，所以因尽可能租用45座的车45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元.,1.小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?,解：设小冬x册,小华y册。,2.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,那么,参加晚会的男生,女生各有多少人?,解：设男生x人，女生y人。,y=2(x-1),3.某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完?,解：设A种产品x吨，B种产品y吨。,2.5x+2y=1200,900 x+1000y=530000,4.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间?,解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。,3x+5y=210,4x+7y=290,5.甲,乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后两人做的零件就同样多;如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个,问两人每天各做多少个?,解：设甲每天做x个，乙每天做y个.,6x=5y,4x+30=4y-10,6.张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的4/5,现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个,问预期多少天完成?这批零件有多少个?,解：设预期x天，共有y个零件。,40(x-1)=y+25,7.学校分配学生住宿,如果每室内8人,还少12个床位;如果每室住9人,却又空出2个房间,问学生多少人?宿舍有几间?,解：设学生x人，宿舍y间。,8y+12=x,9(y-2)=x,一根金属棒在0时的长度是qm,温度每升高1,它就伸长pm.当温度为t时,金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t=100时,l=2.002m;当t=500时,l=2.01m.(1)求p,q的值;,(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?,分析：从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？,从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t100时,l2.002米和当t500时,l2.01米。,在题中求得字母系数p与q之后，就可以得到l与t怎样的关系式？那么第题中，已知l2.016米时，如何求t的值。,通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:快餐总质量为300克;快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比。,例3的特征：特征一：信息量多（有3条信息）关系复杂（有多个量参与）特征二：所求的量多（4个成份质量和所占的百分比）,题中的等量关系：蛋白质含量脂肪含量总质量50%矿物质含量2脂肪含量蛋白质含量碳水化合物合量总含量85%碳水化合物含量矿物质含量总质量50%,解设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（30085%x）g.由题意，得,135,15,30,120,300,45%,5%,10%,40%,100%,小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看