一元一次方程复习wppt课件.ppt

,一元一次方程总复习,制作：宜都外校,致亲爱的同学们:,天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败,1,本章知识结构图,实际问题,数学问题(一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解(x=a),解方程,一般步骤,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,2,什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程.,注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.,3,试一试,判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？,（2）,（4）,（6）,（1）,（3）,（5）,否,是,否,是,是,是,4,方程的基本变形法则：,（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.,（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变.,5,什么叫方程的解？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,求方程的解的过程叫解方程.,6,试一试,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？,（）,（）,（）,（）,7,1.什么是一元一次方程？,2.一元一次方程的一般式是什么？,想一想,ax+b=0(a0,a,b为常数）,只有一个未知数一元一次方程未知数的次数为1分母不含有字母,8,练一练,1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？,否,否,否,否,是,是,9,练一练,2,1,a3,10,3.解一元一次方程的一般步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）移项,（4）合并同类项,（5）系数化为1,不能漏乘不含分母的项.分子是多项式时应添括号.,不要漏乘括号内的任何项.如果括号前面是“”号，去括号后括号内各项变号.,从方程的一边移到另一边注意变号.,把方程一定化为ax=b(a0)的形式系数相加，字母及其指数不变.,方程两边除以未知数的系数.系数只能做分母，注意不要颠倒.,11,专题一、解一元一次方程,灵活选用解方程的步骤解方程,(x=-20),(x=1),12,（1）,动手做一做,（2）,（3）,13,（1）,解：,14,（2）,解：,15,（3）,解：,3,16,17,18,19,20,21,专题二、利用方程的解求其他字母的值,1.已知y=3是6+(m-y)=2y的解,那么关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4)的解是多少?,1,4,方法总结:先利用第一个方程求出字母m的值,再把m值代入第二个方程解第二个方程.,2.已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同.求(1)m的值;(2)(m+2)(2m-),2004,2005,7,5,22,23,专题三、一元一次方程的应用,解应用题的流程,24,提请注意,1.解应用题时,应选取适当的未知数,然后用含未知数的式子表示其他的量,未知数可直接设,有时间接设未知数可简化计算及容易列出方程.2.在审题和找等量关系时,可在草稿纸上进行书写,书面格式中主要写”设、列、解、答”四个步骤的解题过程。3.切勿漏写”答”.”设”和”答”必须写清单位名称.,25,提请注意,4.列方程时,要注意方程两边应是同一类量,并且单位要统一.5.一般情况下,题中所给条件在列方程时不能重复使用,也不能漏掉不用.重复利用某一个条件,会得到一个恒等式,无法求得应用题的解.6.对于求得的解,还要看它是否符合实际意义,再写”答”.,26,和、差、倍、半问题例1：某校初一有学生153人，分成甲、乙、丙三个班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，问三个班各有学生多少人？,练习1（1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？,27,（2）三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，求父子现年各多少岁？,28,相遇问题例2：甲、乙两站间的路程为450km。一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，相向而行，多少小时相距75米？,29,练习2（1）甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车比乙车早出发15分钟，乙车速度是甲车速度的1倍半，相遇时，甲比乙少走6千米。已知甲车速度是每小时10千米，求A、B两地的距离。,（2）一通讯骑摩托车需要在规定时间内,把文件送到某地,若每小时走60千米,就早到12分钟,若每小时走50千米,则要迟到7分钟,求路程长.,30,追及问题例3：一队学生去校外进行军事野营训练。他们从学校出发走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，只用了10分钟就追上了学生队伍，求学生行进的速度？,31,练习3：一列慢车从甲站开往乙站，1小时后，一列快车跟着开出，快车开出后3.4小时，不仅追上慢车，并超过慢车3千米，已知快车每小时比慢车多走20千米，求快车速度。,32,环形跑道问题例4：一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇,引伸：若二人背向而行，甲、乙首次相遇时，两人所行的距离之间存在怎样的关系呢？(两人所行的距离之和是一周(即400米),33,思考题：一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是多少？,34,调配问题例5：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,练习5：甲槽有水34升，乙槽有水18升现在两槽同时排水，都是平均每分排出2升多少分钟后，甲槽的水是乙槽的水的3倍？,35,甲、乙两个班，原来甲班比乙班多20人现在学校从甲班抽调14人去乙班，则甲班人数正好是乙班人数的7/8，求甲、乙两个班的现有人数,64,56,36,工程问题例6：一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？,练习6：要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件,37,思考题：一个水池设有注水管和排水管单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完现将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池之水所用时间比两管同时开放的时间少10分钟问两管同时开了多少时间？,38,数字问题例7：一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数,练习7：有一个三位数，十位上的数比百位上的数大2，个位上的数比十位上的数大2，若将百位上的数与个位上的数调换，则新数较原数的2倍大150，求原来的三位数是多少？,39,利润问题例8：商店里某种商品的进价是1600元，定价为2200元，该商品打折出售，为了使利润率不低于10%，求最低打几折出售此商品？,40,练习8：（1）商店里有种皮衣，每件售价600元，可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？（2）某市场鸡蛋买卖按每个鸡蛋多少钱计算。在一次交易中，某商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以0.28元一个出售，结果获11.20元，求当初买进鸡蛋多少个？,41,（3）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李：阿姨，您好售：同学，你好，想买点什么？李：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本。售：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少？（06湖南益阳）,42,例9（1）、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(年期的年利率为2.7).3年后能取5405元，他开始存入了多少元？,（2）一种债券的月利率为0.25%,某人购买这种债券，一年后扣除20%的利息税后，得本息和为5120元，他当初购买了多少这种债券？,储蓄问题,43,（3）王伯伯为买房向银行贷款20万，按每月2400元分期付款，十年还清，若不计复利（利息生的利息叫复利），求银行贷款的年利率。,分析：20万元贷款，十年后还款总数不计复利是（20+20年利率10）万元，10年共有120个月，每月应还款为总数的1/120。依题意得，这个数2400元。解：设银行贷款的年利率是x,根据题意，得20+20 x10=0.24120，20 x=0.88x=0.044答：银行贷款的年利率是4.4%。,44,（1）国家规定存款利息的纳税方法是:利息税=利息20%,银行一年定期储蓄的年利率为2.25%.今小王取出一年到期的本金及利息时,交纳了利息税4.5元,则小王一年前存入银行的钱为多少元？,（2）王先生前年买了某公司的二年期债券5000元，今年到期，扣除20%利息税后，得到本息和为5400元，求这种债券的年利率.,练习9:,45,（3）某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？,解：设甲种贷款x万元，则乙种贷款（35x）万元，根据题意，得,7%x1（35x）6%1=2.25,解得x=15,35x=20,答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是20万元。,46,等积变形问题例10：某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？,练习10：用内径为90毫米的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为131131毫米2，内高是81毫米的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？,47,顺风（流）、逆风（流）问题例11：飞机在两城市间飞行，顺风要3小时，逆风要3.5小时，已知风速为24千米/小时，那么两城间的距离多少千米？,练习11：一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，所用时间比为1：2，已知水流速度为4千米/小时，问该轮船在静水中的速度为多少？,48,例12.一项工程,由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需要10天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需15完成。现计划7天完成，乙、丙先合做3天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，问：能否按计划完成？,练习12：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成所需的天数。,工程问题,49,例13.某校校长暑假将带领该校市级”三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:”如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”.”乙旅行社说:”包括校长在内全部按全票价的6折优惠(即按全票价的60%收费)”,若全票价为240元,(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?,方案设计问题,50,练习13：1.某学校要印制一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元。（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印制材料份数x（份）的关系式。（2）若学校预计要印5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪家印务公司更合算？（06四