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向量与圆锥曲线,黄冈中学,且所以点到点的距离之和为4，故点的轨迹方程为,例1已知是轴正方向的单位向量，设且满足求点的轨迹的方程.,解：,例题讲解,变式1已知是轴正方向的单位向量，设且满足求点的轨迹的方程.,答案:,变式2已知是轴正方向的单位向量，设且满足求点的轨迹.,解:,化简得:,故点的轨迹是以(,0)为焦点以为准线的抛物线。,法一,变式2已知是轴正方向的单位向量，设且满足求点的轨迹.,所以点到定点的距离与到定直线的距离相等，故点的轨迹是以(,0)为焦点以为准线的抛物线。,解:法二,设,则,表示在轴上的投影，(如图),即点到的距离，,解:设,则表示在轴上的射影，即点到的距离，所以点到定点的距离与到定直线的距离比为，,变式3已知是轴正方向的单位向量，设且满足求点的轨迹.,当即时，点的轨迹是以(,0)为焦点，以为相应准线的椭圆；,当即时，点的轨迹是以(,0)为焦点，以为相应准线的抛物线；,当即时，点的轨迹是以(,0)为焦点，以为相应准线的双曲线的右支。,解:（1）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，,的面积为,又由,（2）设的坐标分别为,则,由,消去，得又,因为是不同的两点，所以实数的取值范围是,点在椭圆上，,解答二：设点的坐标分别为（0，）、（0，），过点分别作轴的垂线，交直线于点.,1.应用向量处理解析几何问题，可以转移难点，优化解题过程，特别在处理有关角度、距离、共线和轨迹等问题时，尤为简捷直观。,课后小结,2.利用向量知识解决解析几何问题的基本思路是：根据题意巧构向
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