逻辑联结词复合命题的真假新课标人教_第1页
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复合命题的真假北师大株洲附中数学组,1.6逻辑联结词（2）,二、复合命题真值表：,1非p形式：例：命题P：5是10的约数（真）命题q：5是8的约数（假）则命题,非p：5不是10的约数非q：5不是8的约数,（假）,（真）,结论：为真非为假、为假非为真,假,真,例：命题p：5是10的约数（真）q：5是15的约数（真）s：5是12的约数（假）r：5是8的约数（假）则命题,p且q：5是10的约数且是15的约数p且r：5是10的约数且是8的约数s且r：5是12的约数且是8的约数,2p且q形式,（真）,（假）,（假）,结论：“同真为真、一假为假”,真值表,真,假,假,假,3p或q形式,p或q：5是10的约数或5是15的约数p或r：5是10的约数或5是8的约数s或r：5是12的约数或5是8的约数,例：命题p：5是10的约数（真）q：5是15的约数（真）s：5是12的约数（假）r：5是8的约数（假）则命题,（真）,（真）,（假）,结论：“同假为假、一真为真”,真值表,真,真,真,假,注意问题：1逻辑中的“或”与日常生活中的“或”是有区别的例：“苹果是长在树上或长在地里”生活中这句话不妥，但在逻辑中却是真命题。,2逻辑联结词中“或”与“且”的意义：或门电路（或）与门电路（且）,例1、分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：,p：2+2=5，q：32.p：9是质数，q：8是12的约数.p：正方形有外接圆，q：四边形有内切圆,p：2+2=5，q：32.,p：2+2=5q：32,假,真,则：p且qp或q非p,假,真,真,（）：是质数：是约数,解：假假.P且qp或q非p,假假真,(3)P:正方形有外接圆.q:四边形有内切圆.,P:真.q;假.p且q.p或q.非p,假真假,练习:分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断复合命题真假.,(1).面积相等或周长相等的圆是等圆.(2).x2-40时,x2.(3)并非所有的菱形对角线互相垂直.解:(1)p:面积相等的圆是等圆.q:周长相等的圆是等圆.p或q:p真q真，p或q真.(2)p:x-40时,x2.q:x-40时
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