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文档简介

2.1.2椭圆的简单几何性质(一),1.椭圆定义:,平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程：,3.椭圆中a,b,c的关系:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,复习引入,a2=b2+c2,观察椭圆的图像，以焦点在x轴上为例,你能从它的图像上看出它的范围吗？,它具有怎样的对称性？,椭圆上哪些点比较特殊？,x,y,O,椭圆的简单几何性质,1.范围,说明：椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,x,2.椭圆的对称性,从图形上看：椭圆关于x轴、y轴、原点对称，既是轴对称图形，又是中心对称图形。,结论:椭圆关于x轴、y轴、原点对称。,从方程上看：（1）椭圆上任意一点P(x,y)关于y轴的对称点是,（2）椭圆上任意一点P(x,y)关于x轴的对称点是,即在椭圆上,则椭圆关于y轴对称,（3）椭圆上任意一点P(x,y)关于原点的对称点是,即在椭圆上,则椭圆关于x轴对称,即在椭圆上,则椭圆关于原点对称,3、椭圆的顶点,椭圆与y轴的交点是什么？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,四个顶点坐标分别为(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b),x,椭圆与x轴的交点是什么？,令x=0，得y=b,令y=0，得x=a,*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a、b、c分别叫做椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距。,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,总结：由椭圆的范围、对称性和顶点，再进行描点画图，只须描出较少的点，就可以得到较正确的图形.,4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量),离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：,2离心率对椭圆形状的影响：,0
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