机械原理 第3章 瞬心法和相对运动图解法.ppt

第三章平面机构的运动分析,机构运动分析的目的及方法,用速度瞬心法作机构的速度分析,用矢量方程图解法作机构的运动分析,已知：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律确定：从动件中各构件和其上各点的位移速度加速度,检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求为后续设计提供必要的原始参数,3-1机构运动分析的任务、目的和方法,3）机构运动分析的方法：,2）机构运动分析的目的：,1）机构运动分析的任务：,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,一、速度瞬心的概念,两构件（刚体）作平面相对运动时，在任意瞬时，都可以认为它们绕一重合点（P12）作相对转动。该瞬时的相对回转中心，即等速重合点速度瞬心,两构件在瞬心处相对速度为0，绝对速度相等同速点；该点的绝对速度为0（构件之一固定）绝对瞬心，否则是相对瞬心Pij表示构件i、j之间的瞬心,速度瞬心具有瞬时性，不同时刻其位置可能不同,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,二、速度瞬心的数目,N：机构中构件的数目（包括机架）,注意机架的编号问题，不能重复编号,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,三、速度瞬心的位置,（1）直接观察法（定义法）-用于直接成副的两构件,P12,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,三、速度瞬心的位置,（1）直接观察法（定义法）-用于直接成副的两构件,（2）三心定理法-用于不直接相连构件,三心定理：作平面运动的三个构件，共有三个瞬心，它们位于同一条直线上。,设同速点P23不在直线P12P13上而是在K点,显然VK21VK31（方向不一致）所以假定不成立。P23必在直线P12P13上,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,四、例题用瞬心法作机构的速度分析,1.铰链四杆机构,已知：各杆长及1,1。求：2，3。VE,P14、P12、P23、P34位于铰链中心,P14,P12,P23,P34,用三心定理确定P13、P24,P14、P24、P34是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,1.铰链四杆机构,已知：各杆长及1,1。求：2，3。VE,P14、P12、P23、P34位于铰链中心,P14,P12,P23,P34,用三心定理确定P13、P24,P14、P24、P34是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心,两构件的角速度之比等于它们的绝对瞬心被相对瞬心所分线段的反比内分时反向；外分时同向,关键：找出已知运动构件和待求运动构件的相对瞬心和它们的绝对瞬心,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,1.铰链四杆机构,已知：各杆长及1,1。求：2，3。VE,P14、P12、P23、P34位于铰链中心,P14,P12,P23,P34,用三心定理确定P13、P24,P14、P24、P34是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心,便于确定不直接成副的瞬心瞬心多边形,顶点构件（编号）瞬心任意两个顶点连线；成副瞬心实线，不成副瞬心虚线任何构成三角形的三条边所代表的三个瞬心位于同一直线上,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,例2凸轮机构,已知：凸轮的角速度1，求从动件的移动速度V2,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,例3.曲柄滑块机构,已知：各杆长及1,1。求：2，VC,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,瞬心法小结,1）瞬心法仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。2）瞬心法适用于构件数较少的机构的速度分析。3）瞬心法每次只分析一个位置，对于机构整个运动循环的速度分析，工作量很大。其不足之处，由后续的矢量方程图解法和解析法来弥补,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,练习课后P443-4用瞬心法求齿轮1与3的传动比1/3,解题关键：找出构件1和构件3的相对瞬心P13和它们的绝对瞬心P16、P36,练习：求图示六杆机构的速度瞬心。,直接观察求瞬心,三心定理求瞬心,解瞬心数N6(65)215作瞬心多边形,作业：P443-3abcd3-6,3-2用速度瞬心法作机构速度分析,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,一、矢量方程图解法的基本原理及作图法,1、基本原理相对运动原理,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,一、矢量方程图解法的基本原理及作图法,1、基本原理相对运动原理,2、作图方法图解矢量方程一个矢量有大小、方向两个要素图解一个矢量方程可以求出两个未知要素（大小或方向）,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,1、绘制机构运动简图2、速度分析,取基点p，按比例尺v（m/s）/mm作速度图,方向判定:采用矢量平移法,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,1、绘制机构运动简图2、速度分析,对应边互相垂直bceBCE且字母顺序一致bce称为BCE的速度影像,当已知构件上两点的速度时，可以用速度影像原理求出该构件上任意一点的速度。例如求构件2和3上中点F和G点的速度vF、vG,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,1、绘制机构运动简图2、速度分析,对应边互相垂直bceBCE且字母顺序一致bce称为BCE的速度影像,当已知构件上两点的速度时，可以用速度影像原理求出该构件上任意一点的速度。例如求构件2和3上中点F和G点的速度vF、vG,速度分析小结：1）每个矢量方程可以求解两个未知量2）在速度图中，p点称为极点，代表所有构件上绝对速度为零的影像点。3）由p点指向速度图上任意点的矢量均代表机构中对应点的绝对速度。4）除p点之外，速度图上任意两点间的连线均代表机构中对应两点间相对速度，其指向与速度的角标相反（）。5）角速度可用构件上任意两点之间的相对速度除于该两点之间的距离来求得，方向的判定采用矢量平移法（将代表该相对速度的矢量平移到对应点上）。6）速度影像原理：同一构件上各点在速度矢量图上构成的多边形与其在机构图中对应点构成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。7）当同一构件已知两点速度求第三点速度时才能使用速度影像原理,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,3、加速度分析,取基点p，按比例尺a（m/s2）/mm作加速度图,方向:采用矢量平移法,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,3、加速度分析,求aE与速度分析类同,bceBCE且字母顺序一致bce称为BCE的加速度影像,当已知构件上两点的加速度时，可以用加速度影像原理求第三点的加速度。例如求构件2和3上中点F和G点的加速度aF、aG,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,3、加速度分析,求aE与速度分析类同,bceBCE且字母顺序一致bce称为BCE的加速度影像,当已知构件上两点的加速度时，可以用加速度影像原理求第三点的加速度。例如求构件2和3上中点F和G点的加速度aF、aG,且字母绕行顺序一致,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,3、加速度分析,求aE与速度分析类同,bceBCE且字母顺序一致bce称为BCE的加速度影像,且字母绕行顺序一致,加速度分析小结：1）在加速度图中，p点称为极点，代表所有构件上绝对加速度为零的影像点。2）由p点指向加速度图上任意点的矢量均代表机构图中对应点的绝对加速度。34）除p点之外，加速度图中任意两个带“”点间的连线均代表机构图中对应两点间的相对加速度，其指向与加速度的角标相反（）。4）角加速度可用构件上任意两点之间的相对切向加速度除于该两点之间的距离来求得，方向的判定采用矢量平移法（将代表该相对切向加速度的矢量平移到对应点上）。5）加速度影像原理：在加速度图上，同一构件上各点的绝对加速度矢量终点构成的多边形与机构图中对应点构成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。6）当同一构件已知两点加速度求第三点加速度时才能使用速度影像原理,影像法练习,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,三、(组成移动副）两构件重合点间的速度和加速度关系,已知：图示机构各构件的尺寸、位置及角速度1求：2、3、2、3、vD、aD,取基点p，按比例尺v作速度图,1、速度分析,b3,或用速度影像求vD,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,三、(组成移动副）两构件重合点间的速度和加速度关系,已知：图示机构各构件的尺寸、位置及角速度1求：2、3、2、3、vD、aD,取基点p，按比例尺a（m/s2）/mm作加速度图,2、加速度分析,用速度影像求aD，作pb3dCBD,b3,d,哥氏,继续,关于哥氏加速度,2(=3)杆块共同转动的角速度,方向判定：将相对速度vB3B2沿牵连角速度2的方向转90。,特殊情况下：哥氏加速度可能为零,上页,下页,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,四、矢量方程图解法小结及注意事项1）本方法简便直观，几乎可以对所有的平面低副机构进行速度和加速度分析（若含有高副需作高副低代）。2）本方法工作量大（尤其是对机构整个运动循环的分析），且精度较低。3）利用速度和加速度影像原理可以简化运动分析。但只有在同一构件上已知两点求第三点运动时才可使用。4）对多杆级机构，由运动已知点开始，按组成机构的杆组装配顺序来进行运动分析，可以顺利求解。例如5）对某些机构处于特殊位置时，其速度或加速度矢量多边形可能会重合为一条线或点。有时还会出现运动不确定问题。例如6）对某些含有移动副的机构，可采用“扩大构件找重合点法”列速度或加速度矢量方程，有时会使问题简化。例如,继续,返回,原动件=常数,返回,实际上vB=0,返回,扩大构件找重合点法,已知1，求3，3,k,b3,b3,返回,aB,atCB,anC,atC,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,五、影象法练习,已知图示机构的尺寸、位置、1（常数）及部分速度图和加速度图。（1）在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；（2）求构件1、2、3上速度为vx的点X1、X2、X2；（3）求构件2上加速度为零的点Q;并求出该点的加速度VQ；（4）求构件2上速度为零的点E;并求出该点的加速度aE；,vCB,vB,vC,anCB,aB,atCB,anC,atC,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,五、影象法练习,已知图示机构的尺寸、位置、1（常数）及部分速度图和加速度图。（1）在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；（2）求构件1、2、3上速度为vx的点X1、X2、X2；（3）求构件2上加速度为零的点Q;并求出该点的加速度aQ；（4）求构件2上速度为零的点E;并求出该点的加速度aE；,vCB,vB,vC,anCB,aB,atCB,anC,atC,3-2用矢量方程图解法作机构的运动分析,五、影象法练习,已知图示机构的尺寸、位置、1（常数）及部分速度图和加速度图。（1）在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；（2）求构件1、2、3上速度为vx的点X1、X2、X2；（3）求构件2上加速度为零的点Q;并求出该点的加速度aQ；（4）求构件2上速度为零的点E;并