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2016-2017学年高中数学 第三章 不等式 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分,共20分)1不等式2xy60表示的平面区域在直线2xy60的()A左上方B右上方C左下方 D右下方解析:将(0,0)代入2xy6,得60表示的平面区域的异侧则所求区域在对应直线的右下方答案:D2已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧,则a的取值范围是()Aa24 B24a7C7a24 Da7解析:要使点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧,必须且只需(3321a)3(4)26a0即可,由此解得7a0,2x3y60,2x3y121.答案:t 1三、解答题(每小题10分,共20分)7画出不等式组所表示的平面区域并求其面积解析:如图所示,其中的阴影部分便是欲表示的平面区域由得A(1,3)同理得B(1,1),C(3,1)|AC|2,而点B到直线2xy50的距离为d.SABC|AC|d26.8一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元,又知其他费用最少需支出180元,而每月可用来支配的资金为500元,这名新员工可以如何使用这些钱?请用不等式(组)表示出来,并画出对应的平面区域解析:不妨设用餐费为x元,其他费用为y元,由题意知x不小于240,y不小于180,x与y的和不超过500,用不等式组表示就是对应的平面区域如图阴影部分所示9.(10分)画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出x,y的取值范围(2)平面区域内有多少个整点?解析:不等式xy50表示直线xy50上及右下方的平面区域,xy0表示直线xy0上及右上方的平面区域,x3表示直线x3上及左方的平面区域原不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示:(1)由图可得x,y3,8(2)由图形及不等式组可知:当x2时,2y3y2或3,有2个整点当x1时,1y4y1,2,3,4,有4个整点同理当x0,1,2
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