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( 装 订 线 内 不 要 答 题 )复旦大学数学科学学院20082009学年第二学期期末考试试卷A卷 B卷课程名称:_高等数学B _ 课程代码: MATH120004.02.03_开课院系:_数学科学学院 _ 考试形式:闭卷姓 名: 学 号: 专 业: 题 号一二三四五六七八总 分得 分(以下为试卷正文)高等数学B(MATH120003.02.03)期终考试试卷(A卷)2009年6月注意:答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一、 简单计算(每题4分,共40分)1. 写出函数的定义域。2. 求。3. 设是一个三元可微函数,求。4. 设是由方程所确定的隐函数,且具有连续的一阶偏导数,求。5. 交换二次积分的积分顺序。( 装 订 线 内 不 要 答 题 )6. 求级数的和。7. 判别级数的收敛性。8. 求幂级数的收敛域。9. 求方程的通解。10. 求方程的通解。二、 设,判断在处是否可微,为什么?(6分)三、 计算二重积分,其中D是由,及所围成的有界闭区域。(6分)( 装 订 线 内 不 要 答 题 )四、 设,是D上的连续函数,且,求。(10分)五、 求幂级数的和函数(函数表达式以及定义域)。(8分)( 装 订 线 内 不 要 答 题 )六、 将函数展开成幂级数,并写出幂级数的收敛域。(10分)七、 设具有连续偏导数,且满足,求所满足的一阶微分方程,并求其通解。(10分)( 装 订 线 内 不 要 答 题
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