3.1.2两条直线平行与垂直的判定(高中数学人教版必修二)ppt课件.ppt

3.1.2两条直线平行与垂直的判定,1,1、求经过A（0，0），B（-2，2）两点的直线L1的斜率和倾斜角.,复习回顾：,2、求经过C（0，-3），D（-3,0）两点的直线L2的斜率和倾斜角.,3、求经过M（0，0），N（1,1）两点的直线L3的斜率和倾斜角.,2,二、思考问题,问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？问题三：“=”时“tan=tan”是否成立？反过来是否成立？问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定两条直线平行或垂直呢?,3,探究问题一：直线时，与满足什么关系？,两直线平行,4,例1已知A（2，3），B（4，0），P（3，），Q（1，2），判断直线BA与P的位置关系，,分析：,判断直线BA与P的位置关系,解:直线BA的斜率直线PQ的斜率因为.所以直线BAPQ.,两直线平行判定的应用,5,1.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，,分析：,判断四边形ABCD的形状,变式训练：已知A(5,1)，B(1,1)，C(2,3)三点,试判断ABC的形状.,变式训练：,6,又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上,因为kAB=1,kAC=1所以kAB=kAC,7,3.若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值.,8,探究问题二：直线时，与满足什么关系？,x,y,o,l2,l1,几何画板演示,9,10,11,都有斜率,12,探究问题二：直线时，与满足什么关系？,x,y,o,l2,l1,13,例1：已知A(6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(6,6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.,两直线垂直判定的应用,14,变式训练：1.已知A(5,1)，B(1,1)，C(2,3)三点,试判断ABC的形状.,15,2.己知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).,x,O,y,A,B,C,简解：设（a，b）,(1)当ABCD时,由于ADAB则kAB=k,且kADkAB=-1解得：a，b此时与不平行。,()当ADBC时,由于CDBC则kAD=kBC,且kBCkCD=-1解得：a3，b3此时B与CD不平行。,16,试确定m的值，使过点A（m，1），B(1,m)的直线与经过点P（1，2），Q（5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。,实践与探究3：,17,18,学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,一、知识内容上,L1/L2k1=k2,（前提:两条直线不重合,斜率都存在）,L1L2k1k2=-1,（前提：两条直线都有斜率，并且都不等于零.）,二、思想方法上,（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系,（2）数形结合的思想,19,2、当k1不存在时，另一条斜率为K2=0，,3、当k1、k2都存在时，,20,作业：,21