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文档简介
3.1.2两条直线平行与垂直的判定,1,1、求经过A(0,0),B(-2,2)两点的直线L1的斜率和倾斜角.,复习回顾:,2、求经过C(0,-3),D(-3,0)两点的直线L2的斜率和倾斜角.,3、求经过M(0,0),N(1,1)两点的直线L3的斜率和倾斜角.,2,二、思考问题,问题一:平面内不重合的两条直线的位置关系有几种?问题二:两条直线的倾斜角相等,这两条直线是否平行?反过来是否成立?问题三:“=”时“tan=tan”是否成立?反过来是否成立?问题四:根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定两条直线平行或垂直呢?,3,探究问题一:直线时,与满足什么关系?,两直线平行,4,例1已知A(2,3),B(4,0),P(3,),Q(1,2),判断直线BA与P的位置关系,,分析:,判断直线BA与P的位置关系,解:直线BA的斜率直线PQ的斜率因为.所以直线BAPQ.,两直线平行判定的应用,5,1.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,,分析:,判断四边形ABCD的形状,变式训练:已知A(5,1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状.,变式训练:,6,又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上,因为kAB=1,kAC=1所以kAB=kAC,7,3.若三点A(5,1),B(a,3),C(-4,2)在同一条直线上,确定常数a的值.,8,探究问题二:直线时,与满足什么关系?,x,y,o,l2,l1,几何画板演示,9,10,11,都有斜率,12,探究问题二:直线时,与满足什么关系?,x,y,o,l2,l1,13,例1:已知A(6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,6),试判断直线AB与PQ的位置关系.,两直线垂直判定的应用,14,变式训练:1.已知A(5,1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状.,15,2.己知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).,x,O,y,A,B,C,简解:设(a,b),(1)当ABCD时,由于ADAB则kAB=k,且kADkAB=-1解得:a,b此时与不平行。,()当ADBC时,由于CDBC则kAD=kBC,且kBCkCD=-1解得:a3,b3此时B与CD不平行。,16,试确定m的值,使过点A(m,1),B(1,m)的直线与经过点P(1,2),Q(5,0)的直线(1)平行;(2)垂直。,实践与探究3:,17,18,学完一节课或一个内容,应当及时小结,梳理知识,学习必杀技:,一、知识内容上,L1/L2k1=k2,(前提:两条直线不重合,斜率都存在),L1L2k1k2=-1,(前提:两条直线都有斜率,并且都不等于零.),二、思想方法上,(1)运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系,(2)数形结合的思想,19,2、当k1不存在时,另一条斜率为K2=0,,3、当k1、k2都存在时,,20,作业:,21
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