高中数学必修二 第四章 圆的方程 全套ppt课件

.,第四章,4.1,4.3,4.2,.,4.1,圆的方程,.,主要内容,4.1.2圆的一般方程,4.1.1圆的标准方程,.,4.1.1,圆的标准方程,.,思考？,在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？,在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线.,.,平面内到定点的距离等于定长的点的集合.,定点,定长,圆心,半径,r,C,圆的定义,.,当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了因此一个圆最基本要素是圆心和半径如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)的距离,x,O,C,M(x,y),y,.,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,特别地，若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,.,圆的标准方程,已知圆的圆心为C(a,b),半径为r,求圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),解：设点M(x,y)为圆C上任一点，,P=M|MC|=r,圆上所有点的集合,探究,.,在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C:，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r,2.点M在圆上，|MC|=r,3.点M在圆内，|MC|0,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,解法二：圆可化为,其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离,代入消去y，得,.,由，解得,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是,把代入方程，得；,把代入方程，得,A（2，0）,B（1，3）,判断直线与圆的位置关系常用几何法（方法二），但如果求交点坐标就最好用代数方法（方法一）了,.,解：将圆的方程写成标准形式，得,如图，因为直线l被圆所截得的弦长是，所以弦心距为,例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程,.,即圆心到所求直线的距离为,因为直线l过点，所以可设所求直线l的方程为,即,根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离,因此,.,即,两边平方，并整理得到,解得,所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为,或,即,直线方程化为一般式,.,1.设点M(x0，y0)为圆x2y2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？,x0 x+y0y=r2,思考题,.,2.设点M(x0，y0)为圆x2y2=r2外一点，如何求过点M的圆的切线方程？,思考题,.,小结,1.直线和圆的位置关系的判断,2.会求弦长和圆的切线,代数法,几何法,圆心到直线的距离和半径的关系,解直线和圆方程联立的方程组,.,判断直线和圆的位置关系,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）,代数方法,消去y（或x）,.,作业,P128练习：2，3，4P132习题4.2A组：1，2，3，5,.,4.2.2,圆与圆的位置关系,.,思考？,圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？,.,圆与圆的位置关系,外离,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O20为常数）表示什么图形是什么？,.,探究2：空间两点间的距离公式,思考1：,设点是空