理论力学PPT课件第5章第5.3节质点系动量定理

2020年5月3日,1,5-3质点系动量矩定理,2020年5月3日,2,质点系的动量矩,质点系对固定点的动量矩定理,质点系对运动点的动量矩定理,几个有意义的实际问题,2020年5月3日,3,？,直升飞机如果没有尾翼将发生什么现象,2020年5月3日,4,？,为什么二者转动方向相反,2020年5月3日,5,？,航天器是怎样实现姿态控制的,2020年5月3日,6,？,谁最先到达顶点,2020年5月3日,7,？,跳远运动员怎样使身体在空中不发生转动,2020年5月3日,8,？,跳远运动员怎样使身体在空中不发生转动,2020年5月3日,9,？,无论力偶加在哪里，为什么圆盘总是绕着质心转动,2020年5月3日,10,？,无论力偶加在哪里，为什么圆盘总是绕着质心转动,2020年5月3日,11,？,猫为何能翻身,2020年5月3日,12,一、质点系的动量矩,1.对固定点O（数学上完全类似力矩）,2.对运动点A,（2）对两个固定点A,O之关系,（1）对固定轴,2020年5月3日,13,(2)相对动量矩（在A点固定平移系）,(3)绝对动量矩与相对动量矩的关系,（1）绝对动量矩,2020年5月3日,14,3.刚体的动量矩（对定点A）,（对运动点A，形式同上，但为一般运动矢）,（1）平移刚体的动量矩,（2）定轴转动刚体(有质量对称面且垂直于转轴z)的动量矩,2020年5月3日,15,平行轴定理：,转动惯量计算的例,2020年5月3日,16,工程中：,（3）平面运动刚体(有质量对称面且垂直于转轴z)的动量矩,Z过质心C时：,Z过任意定点A时：,Z过速度瞬心CV时：,2020年5月3日,17,均质轮滚动，已知,思考：,均质轮纯滚，已知,答：,答：,2020年5月3日,18,各构件质量均为m,答：,2020年5月3日,19,2020年5月3日,20,已知滑轮A：m1、R1，R1=2R2，JO;滑轮B：m2、R2，JC；物体C：m3求系统对O轴的动量矩。,答：,2020年5月3日,21,二、质点系对固定点的动量矩定理,矢量微分式,几何解释（赖柴定理），类比,矢端速度等于外力系对o的主矩,矢量积分式冲量矩定理,1.矢量式,2020年5月3日,22,例1图示变截面弯管中的稳定流体。已知重力G，入、出口相邻流体压力，试求流体对管壁的附加动约束力矩.,2020年5月3日,23,解:由定点O向入、出口处的二个质量微团m的质心与分别引位矢,则在t内,2020年5月3日,24,注意到,且有,故动约束力矩,代入中，得,2020年5月3日,25,2.投影式:,微分投影式,积分投影式,2020年5月3日,26,例2已知,对整体，受力如图,由,(不用隔离体法),解:,2020年5月3日,27,例3均质圆柱体A和B的重量均为W,半径均为r，绳重和轴O处摩擦不计系统初始静止。求：在圆柱体A上作用一逆时针转向的力矩M，试问在什么条件下圆柱B的质心将上升？,2020年5月3日,28,由动量矩定理：,取系统为研究对象,解：,2020年5月3日,29,补充运动学方程,当M2Wr时，圆柱B的质心将上升。,2020年5月3日,30,3.守恒式:,2020年5月3日,31,如圆锥摆：,2020年5月3日,32,答：若不计绳与滑轮的质量，则若考虑绳与滑轮的质量，则显然，,思考：猴子爬绳比赛，,2020年5月3日,33,例4图示水平光滑管，绕铅直轴z转动，A,B两球细绳相连,已知:求（不计摩擦和绳重）,2020年5月3日,34,三、质点系相对运动点的动量矩定理,对一般运动点A,2020年5月3日,35,1.定理的一般形式,对一般动点A由于修正项，工程中一般不用，用于非惯性系中.,平移系中，（绝对导数相对导数）,2020年5月3日,36,2.定理的特殊形式,使修正项的情形,（3）即，A为质心C,（2）与共线，,2020年5月3日,37,1）均质杆，绳段瞬时,思考：用最简方法求,解：,2020年5月3日,38,2）均质轮滚动,解：,2020年5月3日,39,3),（当，CvC=常数时，指向C）,2020年5月3日,40,4)半圆柱，一般位置,不指向c，,当直径面水平时，指向c,解：,2020年5月3日,41,可解释：猫在下落过程中的翻身问题？跳水时如何产生旋转运动？转椅上的人如何能转动？,3.动量矩相对守恒,对质心轴:,若则，,若则，,2020年5月3日,42,4.刚体平面运动微分方程,与动量定理和动量矩定理数学上等价,由有,分解为随质心c平移绕轴c转动,由,2020年5月3日,43,例5.,可见：当h3R/2