2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级(上)期中数学试卷【解析版】

第1页（共18页）20152016学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1如果规定收入为正，支出为负收入500元记作500元，那么支出237元应记作（）A500元B237元C237元D500元215的相反数是（）A15B15CD3如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）ABCD4下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率5国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A622104B622107C622108D6221096若|A|3，则A的值是（）A3B3CD37一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位MM），它表示这种零件的标准尺寸是30MM，加工要求尺寸最大不超过（）A003MMB002MMC3003MMD2998MM8如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）第2页（共18页）A0B2C数D学9式子425（）100（）503040中用的运算律是（）A乘法交换律及乘法结合律B乘法交换律及分配律C乘法结合律及分配律D分配律及加法结合律10某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30所中学里随机选取800名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22所初中里随机选取400名学生11如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A7B3C3D212计算（2）2016（2）2015的结果是（）A1B22015C22015D2201613、的大小顺序是（）ABCD14如图，C，D是线段AB上两点若CB4CM，DB7CM，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A3CMB6CMC11CMD14CM15若X（2）3，则X的倒数是（）ABC6D6第3页（共18页）16计算12（3）2（3）之值为何（）A18B10C2D1817某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A踢毽子，B篮球，C跳绳，D乒乓球”四项运动项目（2015秋岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A15B20C25D3019下列说法正确的是（）A两点之间的连线中，直线最短B若P是线段AB的中点，则APBPC若APBP，则P是线段AB的中点D若A，B，C在同一直线上，且AB2，BC3，则AC520下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A51B70C76D81二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为22计算23某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋岱岳区期中）已知线段AB7CM，在线段AB上画线段BC3CM，则线段AC三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25计算（能用简便方法的用简便方法）（1）35（10）第4页（共18页）（2）（10）（2）（3）（）（60）（4）（102）（2）3262014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数27如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使ACAB，D是AC的中点，若CD2，求AB的长28某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下2，3，2，1，2，1，0，3（单位元）；请通过计算说明（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损盈利（或亏损）了多少钱（2）每套儿童服装的平均售价是多少元第5页（共18页）20152016学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1如果规定收入为正，支出为负收入500元记作500元，那么支出237元应记作（）A500元B237元C237元D500元【考点】正数和负数【分析】根据题意237元应记作237元【解答】解根据题意，支出237元应记作237元故选B【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题215的相反数是（）A15B15CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解15的相反数是15，故选A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）ABCD第6页（共18页）【考点】点、线、面、体【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱【解答】解结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱故选A【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况4下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解调查市场上老酸奶的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品适宜采用全面调查方式；调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率适宜采用抽样调查方式；故选C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A622104B622107C622108D622109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，N是正数；当原数的绝对值1时，N是负数第7页（共18页）【解答】解将62200万用科学记数法表示为622108故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值6若|A|3，则A的值是（）A3B3CD3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义求解因为|3|3，|3|3，从而得出A的值【解答】解因为|3|3，|3|3，所以若|A|3，则A的值是3故选D【点评】绝对值规律总结一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位MM），它表示这种零件的标准尺寸是30MM，加工要求尺寸最大不超过（）A003MMB002MMC3003MMD2998MM【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为003，低于标准尺寸时，记作002，加工要求尺寸最大不超过300033003MM，故选C【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用8如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）第8页（共18页）A0B2C数D学【考点】专题正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”故选A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9式子425（）100（）503040中用的运算律是（）A乘法交换律及乘法结合律B乘法交换律及分配律C乘法结合律及分配律D分配律及加法结合律【考点】有理数的乘法【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断【解答】解运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律故选C【点评】本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律10某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30所中学里随机选取800名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22所初中里随机选取400名学生【考点】抽样调查的可靠性第9页（共18页）【专题】分类讨论【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性故选B【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现11如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A7B3C3D2【考点】数轴【专题】图表型【分析】首先设点A所表示的数是X，再根据平移时坐标的变化规律左减右加，以及点C的坐标列方程求解【解答】解设A点表示的数为X列方程为X251，X2故选D【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律左减右加12计算（2）2016（2）2015的结果是（）A1B22015C22015D22016【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答第10页（共18页）【解答】解（2）2016（2）2015（2）2015（21）22015（1）22015，故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方13、的大小顺序是（）ABCD【考点】有理数大小比较【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论【解答】解4、6、8的最小公倍数为24，又182021，有，故选A【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较14如图，C，D是线段AB上两点若CB4CM，DB7CM，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A3CMB6CMC11CMD14CM【考点】两点间的距离【分析】先根据CB4CM，DB7CM求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可【解答】解C，D是线段AB上两点，CB4CM，DB7CM，CDDBBC743CM，D是AC的中点，AC2CD236CM故选B【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键第11页（共18页）15若X（2）3，则X的倒数是（）ABC6D6【考点】倒数【分析】先求出X的值，然后根据定义求出X的倒数【解答】解若X（2）3，则X6，6的倒数是故选A【点评】主要考查了倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用16计算12（3）2（3）之值为何（）A18B10C2D18【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果【解答】解原式4（6）462故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算17某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A踢毽子，B篮球，C跳绳，D乒乓球”四项运动项目（2015秋岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A15B20C25D30【考点】频数与频率【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数第12页（共18页）【解答】解50（28155）20则第4小组的频数是20故选B【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解19下列说法正确的是（）A两点之间的连线中，直线最短B若P是线段AB的中点，则APBPC若APBP，则P是线段AB的中点D若A，B，C在同一直线上，且AB2，BC3，则AC5【考点】两点间的距离【分析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；画出反例图形，根据图形判断C、D【解答】解A、两点之间的连线中，线段最短，故本选项错误；B、根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则APBP，故本选项正确；C、如图APBP，但P不是线段AB的中点，故本选项错误；D、如图AB2，BC3，此时AC1，故本选项错误故选B【点评】本题考查了线段的定义及性质，线段中点的定义，直线的定义根据各知识点的定义及性质进行判断20下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）第13页（共18页）A51B70C76D81【考点】规律型图形的变化类【专题】压轴题【分析】通过观察图形得到第个图形中棋子的个数为1150；第个图形中棋子的个数为156；第个图形中棋子的个数为151015（12）16；所以第N个图形中棋子的个数为15（12N1）1，然后把N6代入计算即可【解答】方法一解观察图形得到第个图形中棋子的个数为1150；第个图形中棋子的个数为156；第个图形中棋子的个数为151015316；所以第N个图形中棋子的个数为15（12N1）1，当N6时，176故选C方法二N1，S1；N2，S12；N3，S20，设SAN2BNC，A，B，C1，第14页（共18页）SN2N1，把N6代入，S76方法三，A61615202576【点评】本题考查了规律型图形的变化类通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为865106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，N是正数；当原数的绝对值1时，N是负数【解答】解8650000865106，故答案为865106【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值22计算【考点】有理数的减法【专题】计算题【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解【解答】解，（），第15页（共18页）（），故答案为【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键23某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋岱岳区期中）已知线段AB7CM，在线段AB上画线段BC3CM，则线段AC4CM【考点】两点间的距离【分析】因为在线段AB上画线段BC3CM，所以点C在A和B之间由此画图求得ACABBC得出答案即可【解答】解如图ACABBC734CM故答案为4CM【点评】此题考查线段的和与差，注意区分在线段AB上画线段BC和在直线AB上画线段BC的不同三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25计算（能用简便方法的用简便方法）（1）35（10）（2）（10）（2）（3）（）（60）（4）（102）（2）3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的减法法则计算；（3）根据乘法分配律计算；第16页（共18页）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解（1）35（10）25；（2）（10）（2）8（3）（）（60）（60）（60）（60）4051619；（4）（102）（2）3（1）（8）（8）【点评】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化262014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问