用单摆测定重力加速度

1.5用单摆测定重力加速度,一、学生预习实验：用单摆测定重力加速度。二、实验思考题：1、用单摆测量重力加速度是根据什么物理原理？重力加速度的计算式是怎样的？2、该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？读数各有几位数字？计算出来的重力加速度是几位有效数字？（三位）,3、单摆应选用什么样的球？什么样的线？线长度应当在什么范围内？（小于100cm）4、怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？5、测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？6、怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测30-50个周期有什么好处？7、秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？秒表奇数位与偶数位的刻度不连续是怎么回事？8、刻度尺长度只有30cm，怎样测重力加速度？,三、解答实验思考题，并做总结：,1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度2、实验原理：单摆做简谐运动时，其周期为，故有,因此测出单摆的摆长和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度的数值。3、实验器材：带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、米尺、秒表、游标卡尺；,4、实验步骤：,做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上。用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r（注意悬线长即摆绳长的量法）。把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。把测得的周期（用平均值）和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。,5、注意事项：,选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象；注意摆动时摆角不能过大；摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。,第二课时：实验操作课,一、学生分组实验二、相关练习题例1、测定重力加速度时：摆球就选用，摆线宜选用。测摆线的长度用，要求准确到，测小球直径用，要求准确到，测量摆动30-50次时间用。此外，还需要配备和。,例2、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是。,摆球质量太大了；摆长太长了；摆角太大了（摆角仍小于10）；量摆长时从悬点量到球的最下端；计算摆长时忘记把小球半径加进去；摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动；,例3：为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的？,A、用秒表直接测量一次全振动的时间；B、用秒表测30至50次人振动的时间，计算出平均周期；C、在平衡位置启动秒表和结束计时；D、在最大位移处启动秒表和结束计时；E、用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；F、在平衡位置启动秒表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则T=t/30。,【例4】某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录结果见下表：,以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l图线，并利用此图线求出重力加速度.,【解析】由单摆周期公式T=可得T2=42l/g所以T2-l图线是过坐标原点的一条直线，直线的斜率是k=42/g，所以g=42/k.做出的具体图像如图7-6-1所示，求得直线斜率k=4.00，故g=42/k=42/4=2=(3.14)2=9.86m/s2.,【例5】一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆球挂起后，进行了如下步骤：A.测摆长l：用米尺量出摆线的长度.B.测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t,算出单摆周期为T=t/60.,C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式T=，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去.指出上面步骤中遗漏或错误的地方，定出该步骤字母，并加以改正(不要求进行误差计算),【解析】根据实验原理和内容知：A.摆长应由悬点测到小球的球心，所以此步应加上：要用游标卡尺测出摆球直径d，摆长l等于摆线长加d/2.B.在摆球某次通过最低点，按下秒表开始计算时间，同