2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理 (IV).doc

2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理 (IV)一、选择题1设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的( )A.充要条件 B.充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2曲线与曲线的( )A.长轴长相等 B.短轴长相等 C. 离心率相等 D.焦距相等 3双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )A. B. C. D. 4下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为A. B. C. D.5曲线在点（0，f（0）处的切线方程（ ）A B C D6函数的单调减区间是（ ）A B C D7用数学归纳法证明不等式的过程中,由到时,不等式的左边 ( )A. 增加了一项 B. 增加了两项+C. 增加了两项+,又减少了一项 D. 增加了一项,又减少了一项 8用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）A 24个 B30个 C40个 D60个9甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩10.假定一个家庭有两个小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率是（ ）A. B. C. D. 11.在某校高三年级的高考全真模拟考试中，所有学生考试成绩的取值(单位:分)是服从正态分布的随机变量，模拟“重点控制线”为490分（490分及490分以上都是重点），若随机抽取该校一名高三考生，则这位同学的成绩不低于“重点控制线”的概率为（ ） (附：若随机变量服从正态分布，则，)A. 0.6826 B. 0.6587 C. 0.8413 D. 0.341312.已知函数有唯一零点，则（ ）A B C D 二、填空题13如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线与所围成阴影区域内的概率是_.14 的展开式中x2的系数为_.(用数字作答)15把件不同产品摆成一排.若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有_ 种.16 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为 三、解答题17现有5名男生、2名女生站成一排照相,求在下列情况中，各有多少种不同站法。（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？18已知椭圆： 的左、右焦点分别为 且离心率为，过左焦点的直线与交于两点， 的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.19. 设函数， （1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最值20中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手与，三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响.（1）若至少获胜两场的概率大于，则入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？（2）求获胜场数的分布列和数学期望.21近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇xx“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（1）先完成关于商品和服务评价的列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：求对商品和服务全为好评的次数的分布列；求的数学期望和方差附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值：（其中）关于商品和服务评价的列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评80对商品不满意10合计200 22已知函数()设是的极值点，求,并讨论的单调性；（）当时，证明: 参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDACBBCBDACC二、填空题：13. 14 1536 1617.（1）；（2）；（3）.【解析】：（1）分两步，两端的两个位置，女生任意排，有种排法，中间的五个位置男生任意排，有排法,利用分步计数乘法原理可得结果；（2）先将名男生全排列，利用插空法，把名女生插入到名形成的个空中的个即可；(3) 采用去杂法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两次，要找回来一次.试题解析：（1）两端的两个位置，女生任意排，中间的五个位置男生任意排, （种）. （2）把男生任意全排列，然后在六个空中（包括两端）有顺序地插入两名女生；（种）. （3）采用去杂法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两次，要找回来一次（种）. 18. (1) (2) 20.【答案】（1）会入选最终的大名单；（2）（2）获胜场数的可能取值为0,1,2,3，则所以获胜场数的分布列为：.22.试题解析：解：（1）