18.1.2平行四边形的性质(二)ppt课件.ppt

平行四边形的性质(2),1,已知，ABCD的周长为56cm，AB:BC=4:3,求CD、DA的长,演练,2,若一个平行四边形的一个内角的平分线把一条边分成2和3两条线段则该平行四边形的周长是,B,A,E,D,C,2,3,平行四边形中，AC垂直AB，角ABC与角BCA之比为2比1，则角ABC与角BCD之比为,3,1、平行四边形的定义,我，我,2、平行四边形的性质,有两组对边的四边形是平行四边形；,平行四边形对边，对角；平行四边形是对称图形.,回忆一下：用什么方法验证的？,分别平行,平行且相等,相等,中心,复习,4,我，我,B,C,D,A,O,平行四边形还有其他的性质吗？,猜想：OA与OC、OB与OD有什么关系?,引入,5,动手探索DIY:,如图:的两条对角线AC,BD相交于点O,在下图那样的旋转过程中，你观察到对角线OA与OC、OB与OD有什么关系?你还能验证你的猜想吗?,A,B,C,D,O,6,C,B,A,D,创设意境，探究归纳,7,C,B,A,D,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,8,C,B,A,D,A,D,C,B,创设意境，探究归纳,9,C,B,A,D,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,10,C,B,A,D,D,C,A,B,创设意境，探究归纳,11,C,B,A,D,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,12,1：平行四边形的性质：,平行四边形的对角线互相平分；,几何语言叙述：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）,AC=BD吗？,创设意境，探究归纳,13,O,如图，在中，已知对角线AC和BD相交于O，AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？,解：,在ABCD中，已知AB6，AO+BO+AB=15,例1,AO+BO=15-6=9.,又AO=OC,BO=DO(平行四边形对角线互相平分）,AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18,挑战高峰:,小组讨论，价值10分,学以致用,14,生活频道,在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?,学以致用,15,做一做：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条上任取两点A、C，分别过这两点作另一条直线的垂线，交于B、D（1）线段AB、CD有怎样的位置关系？（2）比较线段AB、CD的长短.,a,b,B,D,C,A,学以致用,16,a,b,B,D,C,你发现了什么结论？,平行线之间的距离处处相等!,A,学以致用,17,例2如上例1图,平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长少8cm,求AB，BC的长,解AB+BC+CD+DA=60，（BC+BO+CO）（AB+AO+BO）=8，又四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC(平行四边形的对边平行).AO=CO，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分).从而AB+BC=30，BCAB=8，得BC=19，AB=11,学以致用,18,例3如图，已知ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，说明SABC=SDBC.,解过点A作AEBC于点E、过点D作DFBC交BC的延长线于点FADBC，AEBC，DFBC，AE=DF（平行线之间的距离处处相等），,即SABC=SDBC,学以致用,19,一、课本P100练习第1，2题。参考答案：1图中相等线段有AO=OC，OB=OD，AB=DC，AD=BC2ABC与BCD的底BC是共同的，而BC上的高是L1L2中的距离。因此这两个三角形BC上高相等，所以这两个三角形面积相等，还可以画出与ABC面积相等的三角形,想知道它的拓展延伸吗？,演练,20,如图，若直线l1l2,则ABC的面积和DBC的面积相等，你能说明理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形1吗?,考考你IQ,结论：,等底等高的三角形面积相等.,O,ADB与ADC面积相等吗？,l1,l2,A,C,B,D,演练,21,如图,M是ABCD边AD上任一点,若BCM的面积为S,ABM的面积为S1,CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.,链接中考,再战高峰!,P,P,S2,S1,S,D,C,A,B,M,小组讨论，价值10分,演练,22,平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长少2,求AB，BC的长,平行四边形ABCD对平行四边形ABCD角线AC,BD相较于点O,若三角形AOB的面积是3，那么平行四边形ABCD面积是多少？,23,1、平行四边形的性质：,推论：等底等高的三角形面积相等.,平行四边形的对角线互相平分；,2、平行线之间的垂线段的长度叫做平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等；,怎样验证？,小结,24,3.在平行四边形中，被对角线所分成的四个小三角形，相邻两个小三角形的周长之差等于邻边之差。4.在平行四边形中被对角线