2.2.1平行四边形的对角线的性质

平行四边形的性质,授课人：曾志成,（1）,（2）,（3）,（6）,（5）,（4）,你觉得下例图形中哪些是平行四边形呢？,三角形,五边形,四边形,平行四边形,梯形,长方形,特殊的平行四边形,定义:,记作:,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形.,ABCD,在四边形ABCD中，,读作:平行四边形ABCD,反之:,ABCD,ADBC,有两组对边分别平行的,四边形叫做平行四边形。,新知概念,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,1、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,线段AC就是它的一条对角线,2、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,平行四边形中,相邻的边、角分别简称为,相关概念:,邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.,C,D,步骤1:画两条平行线;,步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;,新知认识,说一说周围的平行四边形例子.,画一画平行四边形:,用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD,剪下你所复制的那个平行四边形,做一做,做一做,将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？,对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,AB=CD，AD=BC,A=CB=D,平行四边形的邻角互补,我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身,旋转后A与_重合,B与_重合;边AB,与_重合,边BC与_重合,C,中心对称图形,对称中心,D,边CD,边AD,平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等.,探索新知,完全重合,即平行四边形是_,对角线,的交点O就是它的_.,即有:,A=C,B=D,AB=CD,BC=AD,你能辨别真假吗？,1、如果平行四边形的一个角是60度，那么与它相邻的一个角为120度2、如果平行四边形的一边长为8，另一边长为4，那么周长为123、平行四边形的四个角都相等4、平行四边形的两组对边分别平行5、平行四边形是中心对称图形，也是轴对称图形,真,假,假,真,假,例练1,在ABCD中,你能利用三角形全等说明:,AB=CD,BC=AD,A=C,B=D吗?,A,B,C,D,1,2,解:,连结AC,ABCD,ADBC,1=2,3=4,在ABC和CDA中,3,4,1=2,AC=AC,3=4,ABCCDA,AB=CD,BC=AD,B=D,由1+3=2+4,得BAD=BCD,例练2,A=40,A,B,C,D,则C=_,B=_.,40,140,40,、140,、40,、140,解:,ABCD,B+C=180,又B-C=80,解得:B=130,C=50,D=130,A=50,例练3,A,B,C,D,AB=8,BC=4,则CD=_,8,四边形的周长是_.,24,12,4,解:,AB=CD,AD=BC,AB+BC+CD+AD=40,AB+BC=20,又AB-BC=2,解得:AB=11,解得:BC=9,CD=11,AD=9.,例练4,如图,1=2,AB=6,BC=4,则AD=_,4,F,3,4,又若B的平分线3=4,则EF=_;,2,如图,CD=_,DE=_,EC=_;,6,4,2,CEAB,CFAD.,若BCD=120,则A=_,ECF=_.,若AB=6,CE=3,则SABCD=_,又CF=6,120,60,18,则BC=_.,3,平行