电路分析教学课件第4讲电阻电路的分析-电源的转移、支路法、回路法

1.等效变换的概念2.混联：等效电阻的求取3.星形(Y)和三角形()网络的等效变换4.有伴电源的等效变换（实际电源的模型）5.电源的转移6.支路电流法（支路分析法）7.回路电流法（回路分析法）8.节点电压法（节点分析法）,基本理论与内容,9.叠加定理10.替代定理11.戴维南定理12.诺顿定理13.11.特勒根定理14.互易定理15.最大功率传输定理,第二章电阻电路的分析,2-5电源的转移,1.理想电压源的转移,2-5电源的转移,1.理想电压源的转移（续）,例：,用节点电压法：,选n5做参考节点,2.理想电流源的转移,2-5电源的转移,1.支路电流法的求解步骤：,选定各支路电流的参考方向并标示在图中,应用KCL建立节点方程,n1：I1+I4+I6=0,n2：I2I5I6=0,n3：I3I4+I5=0,n4：I1+I2I3=0,具有n个节点的复杂电路中独立节点数=（n-1）,(n1)个独立,2-6支路电流法(支路分析法),(3)选独立回路，独立回路为l=b(n1)个，然后根据KVL和定律，建立以支路电流为未知量的回路方程l：独立回路数b：支路数n：节点数,=,=,=,沿回路参考方向列方程，电阻电压降的代数和等于电源电势升的代数和,US3,+US3,0,l1：,l2：,l3：,R1I1,+R3I3,+R4I4,US1,R2I2,R3I3,+R5I5,US2,R4I4,R5I5,+R6I6,1.支路电流法的求解步骤：,2-6支路电流法(支路分析法),-以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程，然后进行求解的过程。,2-6支路电流法(支路分析法),支路电流法,KCL:列出独立节点的节点电流方程（n-1）个,KVL:列出独立回路的回路电压方程b-（n-1）个,是否有其它方法可使方程数减少？,2.支路电流法小结,支路法缺点：,方程数多!,目的：减少电路方程的数目回路法以（独立）回路电流作为自变量，按照KVL和元件方程列出独立回路电压方程的方法。回路电流假想在每一回路中各有一“环形”电流在流动，并且任一支路电流可用流过这一支路的“环行”电流的代数和来表示，这些环行电流就称为回路电流。具体步骤：1、选择一组独立回路网孔是一组独立回路2、为独立回路选定回路电流和方向（作为建立回路方程时，计算电压降代数和以及电位升代数和的参考方向）。3、应用KVL和元件方程列出独立回路电压方程。,2-7回路电流法(回路分析法),1.回路电流是一组完备、独立的变量,独立性：,例如n4：,若已求出Il1、Il2、Il3，则所有的支路电流可用回路电流表示,(Il1Ill),+(Il2Il2),+(Il3Il3),0,KCL自动满足，可省略,2-7回路电流法(回路分析法),完备性：,l3：30Il3+25Il3+3Il330Il125Il2=11,l1：10Il1+20Il1+30Il120Il230Il3=0,l2：20Il2+25Il2+20Il220Il125Il3=0,合并同类项,(10+20+30)Il120Il230Il3=0,20Il1+(20+25+20)Il225Il3=0,30Il125Il2+(30+25+3)Il3=11,2-7回路电流法(回路分析法),R11R22R33,R12=R21（l1与l2的互阻，绝对值为l1与l2的公共电阻）,2.自阻：,R11、R22、R33，分别为回路1、2、3中的所有电阻之和,互阻：,3.自阻和互阻的符号,自阻：,总为正（回路的绕行方向与回路电流参考方向一致）,互阻：,两相邻回路电流通过公共电阻时，,若参考方向相同，则互阻为“+”若参考方向相反，则互阻为“”,(10+20+30)Il120Il230Il3=0,20Il1+(20+25+20)Il225Il3=0,30Il125Il2+(30+25+3)Il3=11,R12R21,R13R31,R23R32,R13=R31（l1与l3的互阻，绝对值为l1与l3的公共电阻）,R23=R32（l2与l3的互阻，绝对值为l2与l3的公共电阻）,2-7回路电流法(回路分析法),对称的回路电阻矩阵RLRij=Rji(ij),5.回路电阻矩阵,4.解方程组：消元法,2-7回路电流法(回路分析法),6.特点(1)电路方程少，有b(n1)个；(2)可从电路图直接列写（采用规范形式）；(3)节点电流方程自然满足；(4)用于独立回路数少于独立节点数的电路;(5)回路法只适用于平面电路。,例：,用回路电流法求解图示电路中的多支路电流,解此类电路的最简单的方法，是让电流源支路仅包含在一个独立回路中,2-7回路电流法(回路分析法),解:,7.包含理想电流源支路的情况,因而有,由此求得,多支路电流,2-7回路电流法(回路分析法),例：列出上题电路的网孔方程,解：方法一,将原电路中的电流源与并联在它旁边的电阻(2)的位置互换,使电流源支路变成一个网孔独占的支路，并取电流源电流作为它所属网孔的网孔电流，使得未知的网孔电流变成l1个。,电路就变成了2个网孔，即可建立网孔回路方程。,解：方法二,可用有伴电压源和有伴电流源的等效变换把原电路中的,变换成一个电压源模型,例：列出上题电路的网孔方程,要求在原电路上列出网孔方程（绕线方向如红线所示）,解：方法三,+U,l1:,l2:,l3:,补充方程：,例：列出上题电路的网孔方程,8.含受控源的回路电流法(式中的控制量方程单独列),2-7回路电流法(回路分析法),补充方程：,不对称的回路电阻矩阵RL(RijRji，ij),方程经整理后得：,其矩阵表示为：,8.含受控源的回路电流法(续),2-7回路电流法(回路分析法),RL=Rl1+Rl2，,则,8.含受控源的回路电流法(续),2-7回路电流法(回路分析法),例：用回路电流法求解图示电路的各支路电流,例：已知图(a)电路中：uS2V，iS2A，iCS2uR1，uCS2iR2，各R均为1，求各电源功率（包括受控源）情况。,这是含有受控源电路的情况,(1)选适当独立回路，如图(b)(2)按图(b)，列写回路方程有,6个变量，还需3个方程，,解:,(3)根据受控源列补充方程,将补充方程代入,Pis=(-0.4)2=-0.8W(发出）Pus-2(4-1.6)=-4.8W（发出）Pics-2.44=-9.6W(发出）Pucs-(2*(2-1.6)1.6=-1.28W(发出）,解(续):,先把受控源（电流/电压）当独立源看待；按无受控源电路方法列写回路方程；按受控源条件加补充方程。,2-7回路电流法(回路分析法),9.回路分析法小结：,回路法以（独立）回路电流作为自变量，按照KVL和元件方程列出独立回路电压方程的方法。回路电流假想在每一回路中各有一“环形”电流在流动，并且任一支路电流可用流过这一支路的“环行”电流的代数和来表示，这些环行电流就称为回路电流。,包含理想电流源支路的情况,含受控源的