2020年高中数学 数系的扩充和复数的引用 课后练习（含答案解析）.doc

2020年高中数学 数系的扩充和复数的引用 课后练习一 、选择题已知M=1,2，m2-3m-1(m2-5m-6)i，N=-1,3，MN=3，则实数m的值为()A-1或6 B-1或4 C-1 D4若(xy)i=x-1(x，yR)，则2xy的值为()A.0.5 B2 C0 D1若复数a2i的实部和复数2(a2-a-3)i的虚部相等，则实数a的值为()A3 B-1 C3或-1 D-3或1若复数z=m2-1(m2-m-2)i为实数，则实数m的值为()A-1 B2 C1 D-1或2若a为实数，且(2ai)(a-2i)=-4i，则a=()A-1 B0 C1 D2设i为虚数单位，则=()A-2-3i B-23i C2-3i D23i已知复数z=1-i，则=()A2i B-2i C2 D-2若(1i)(23i)=abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2 B3，2 C3，3 D1，4若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1) C(1，) D(1，)若x，yR，i为虚数单位，且xy(xy)i=3i，则复数xyi在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限已知0a2，复数z=ai(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()A(1，) B(1，) C(1,3) D(1,5)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1) C(1，) D(1，)二 、填空题设a，bR，若(ab)i=-10abi(i为虚数单位)，则(-)2=_.若log2(m2-3m-3)ilog2(m-2)为纯虚数，则实数m=_.已知z1=-4a1(2a23a)i，z2=2a(a2a)i，其中aR，z1z2，则a值为_若z=i-1是方程z2azb=0的一个根，则实数a，b的值分别为_，_.三 、解答题实数m为何值时，复数z=lg(m22m1)(m23m2)i是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？已知复数.(1)求复数z；(2)若z2azb=1-i，求实数a，b的值已知z1=(3xy)(y-4x)i，z2=(4y-2x)-(5x3y)i(x，yR)，若z1-z2= 13-2i，求z1，z2.已知平行四边形ABCD中，与对应的复数分别是32i与14i，两对角线AC与BD相交于O点(1)求对应的复数；(2)求对应的复数答案解析答案为：C；解析：由MN=3，知m2-3m-1(m2-5m-6)i=3，解得m=-1.答案为：D；解析：由复数相等的充要条件知，解得xy=0.2xy=20=1.答案为：C；解析：根据题意有a2-a-3=a，即a2-2a-3=0，解得a=3或a=-1.答案为：D；解析：复数z=m2-1(m2-m-2)i为实数，m2-m-2=0，解得m=-1或m=2.答案为：B；解析：(2ai)(a-2i)=-4i，4a(a2-4)i=-4i.解得a=0.答案为：C；解析：=2-3i.答案为：B；解析：因为z=1-i，所以=-2i.答案为：A；解析：由于(1i)(23i)=32i，所以32i=abi(a，bR)，由复数相等定义，a=3，且b=2，故选A.答案为：B；解析：复数(1i)(ai)=a1(1a)i在复平面内对应的点在第二象限，a1.故选B.答案为：A；解析：xy(xy)i=3i，解得复数12i所对应的点在第一象限答案为：B；解析：|z|=，0a2，1a215，|z|(1，) 答案为：B；解析：因为z=(1i)(ai)=a1(1a)i，所以它在复平面内对应的点为(a1,1a)，又此点在第二象限，所以解得a1.答案为：-12；解析：(ab)i=-10abi，且a，bR，(-)2=ab-2=-10-2=-12.答案为：4；解析：因为log2(m2-3m-3)ilog2(m-2)为纯虚数，所以所以m=4.答案为：0；解析：由z1z2，得即解得a=0.答案为：2，2；解析：把z=i-1代入方程z2azb=0，得(-ab)(a-2)i=0，即解得a=2，b=2.解：(1)若z为实数，则即解得m=-2.当m=-2时，z为实数(2)若z是虚数，则即解得m-2且m-1.当m-2且m-1时，z为虚数(3)若z为纯虚数，则即即解得m=0.当m=0时，复数z为纯虚数解：(1)z=1i.(2)把z=1i代入得(1i)2a(1i)b=1-i，即ab(2a)i=1-i，所以解得解：z1-z2=(3xy)(y-4x)i-(4y-2x)-(5x3y)i=(3xy)-(4y-2x)(y-4x)(5x3y)i=(5x-3y)(x4y)i.又z1-z2=13-2i，(5x-3y)(x4y)i=13-2i.解得z1=(32-1)(-1-42)i=5-9i.z2=4(-1)-22-523(-1)