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1.5三角函数的应用,第一章直角三角形的边角关系,北,南,西,东,方位角,60,北偏东60,45,?,南偏西45或西南方向,60,南偏东30,情景导入,南,西,东,60,45,?,60,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,情景导入,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处.之后,货轮继续向东航行.,你是怎样想的？与同伴进行交流.,情景导入,货轮会触礁吗？,解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,无触礁的危险.根据题意知,BAD=55,CAD=25,BC=20海里.设AD=x,则,情景导入,答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.,数学化,讲授正课,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,现在你能完成这个任务吗?,用心想一想,要解决这问题,我们仍需将其数学化.,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,数字化,讲授新课,答:该塔约有43m高.,解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.,这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:,讲授新课,用心做一做,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).,现在你能完成这个任务吗?,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,讲授新课,解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.,答:调整后的楼梯会加长约0.48m.,这样做,(1),(2)如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.,答:楼梯多占约0.61m一段地面.,讲授新课,这样做,随堂练习,怎么做?,我先将它数学化!,如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).,随堂练习,解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.,就这样,BDE51.12.,答:钢缆ED的长度约为7.97m.,随堂练习,P,B,A,200米,C,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和60，求飞机的高度PO.,飞机,由锐角的三角函数值反求锐角,填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维),小结与拓展,（1
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