共因失效系统可靠性

共因失效系统可靠性,2,前言:系统可靠性分析是一项系统性的研究和分析工作,其作用对既有系统给出定量评价，揭示降低系统可靠性的原因，加以改进，提高其可靠性；传统的可靠性分析常常忽视共因引起的系统失效,针对传统方法的不足,随着微机电技术的发展，在工程设计中采用大量的各种冗余方法，以提高系统可靠性，共因失效的存在显著地降低了各种冗余方法对系统可靠性的提高作用。,主要内容：,基本概念基于马尔可夫过程的k/n(G)系统共因失效分析,1.1共因失效的概念,共因失效（CommonCauseFailure，CCF）是指在一个系统中由于某种共同原因而引起两个或两个以上单元的同时失效，是冗余系统失效的主要根源，它的存在使得部件之间相互独立的假设不再成立，同时也会降低系统的可靠性或可用性。根据部件失效的来源可以将共因失效分成两大类：一类来自系统外部环境，另一类来自系统内部部件的失效传播。根据部件失效传播的范围，第二类共因失效又可以分为全局失效传播与选择性失效传播。全局失效传播指的是某个部件失效引起系统所有部件失效，而选择性失效传播指的是某个部件失效只引起系统部分部件失效。,5,1.2基于马尔可夫过程的k/n(G)系统共因失效分析,6,共因失效时部件全部失效针对发生共因失效时,共因失效组中所有部件失效的情况(如在爆炸和冲击的作用下,部件全部失效),在分析时不仅要考虑部件的独立失效,还要考虑所有部件全部失效的共因失效问题。2.1不可修系统定义k/n(G)系统的状态为系统中失效部件的数量,则系统可能的状态有0,n-k,n-k+1,n。显然,状态为0,n-k时系统正常工作,状态为n-k+1和n时系统失效。1为部件独立失效率,2为共因失效时部件全部失效的失效率。当k2时，建立图1所示的状态转移图。,7,定义pi(t)为t时刻系统中有i个部件失效,n-i个部件正常工作的概率,即t时刻系统处于状态i的概率。则可以得到如下微分方程组,通常情况下,初始条件为p0(0)=1,p1(0)=pn-k+1(0)=pn(0)=0,利用拉普拉斯变换得,8,利用拉普拉斯变化的性质,分析式(5)、式(6)和式(14)、式(15),可以得出对于共因失效时部件全部失效的情况,k/n(G)系统的可靠度为不考虑共因失效的系统可靠度乘以共因失效不发生的概率。,2.2可修系统对于可修系统,当k2时,系统的状态转移图如图2所示。,根据图2的状态转移图,可以得到如下微分方程组,当k=1时,也即系统为并联系统时,微分方程组为,3共因失效时多个部件失效,此种情况与部件全部失效的情况相比,系统可能的状态有0,n种,多了n-k+2,n-1这几个失效状态。当系统处于状态i时,可能会因为部件独立失效和共因失效组多个部件同时失效而进入状态i+1,n。进入状态i+1的转移率为,3.1不可修系统,对于不可修系统,可以建立如图3所示的状态转移图。,得到如下微分方程组,根据式(25)式(27),p0(t)可以很容易得到。因此,对于串联系统来说其可靠度为,3.2可修系统根据图3的不可修系统状态转移图,可以建立如图4所示的可修系统状态转移图。,根据图4,可以得到如下微分方程组,4k/n(G)系统部分部件属于共因失效组,以上的分析结果是针对系统所有部件都属于共因失效组的情况展开的,对于部分部件属于共因失效组的情况,作如下处理。假设k/n(G)系统中有m个部件属于共因失效组(mn),利用上面建立的马尔可夫模型分析这m个部件,可以得到p0(t),p1(t),pm(t)，利用不考虑共因失效的系统马尔可夫模型分析其余n-m个部件,得到q0(t),q1(t),qn-m(t)。其中,pi(t)(i=0,1,m)表示共因失效组处于状态i时的概率,qj(t)(j=0,1,n-m)表示非共因失效组处于状态j时的概率。则k/n(G)系统的可靠度